LEYES, TEORIAS Y MODELOS

LEYES, TEORIAS Y MODELOS
Maria Teresa Yuren Camarena
Leyes, teorias y modetos. - 2a ed. - rtfixfco ; TriBas : AHUIE5, 1978 (relmp. 2002).
95 p.; 25 cm. - (Temas b&sicos.
Metodologla de la denda ; 5)
BibBografJa: p. 92 Induye Indices I5BN 968-24-0695-1
1. Ctenda - Metodologla. I. L II. 5er.
D- 001.42'Y42.71    LC-Q175'Y8.5    787
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LEYC5. TEORIAS Y MODEL05
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Primera eddon, 1975
Segunda ediddn, 1978 (I5BH 968-24-0695-1)
(Primera pubiicada por Editorial Was, 5. A. de C. V.)
Reimpresiones. 1979, 1980, 1981. 1982. 1984.
1986. 1988, 1990, 1992. 1994, 1997. 1998 y 2000
Decimocuarta reimpresion, septiembre 2002
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Prefacio

La nueva estructura del ciclo superior de la ensenanza media, pro-puesto por la anuies, ha sido concebida a la luz de un objetivo for-mativo: el desarrollo arm6nico de las facultades intelectuales y comunicativas del alumno. Tal desarrollo seria inconsistente si el estu-diante no pasara del mundo de las opiniones empiricas al mundo del pensamiento racional, y no aprendiera a pensar con rigor, coherencia y verdad. Sin embargo, es obvio que un pensamiento sistem&tico au-tentico no puede surgir sin la base de un mltodo critico correcto.
Con miras a alcanzar esta finalidad se han elaborado los mddulos de Metodologia de la ciencia, que cubren integramente el programa propuesto por la anuies para el nivel de ensenanza media superior, con duracidn de dos semestres.
Los mddulos del Area de Metodologia de la ciencia, que forman parte de la serie de temas bAsicos de ensenanza, introducen gradual* mente al estudiante en la estructura fundamental de la 16gica racional y del metodo ciendfico. Pero los mddulos no buscan solo que el estu-diante entienda teoricamente las reglas y concatenaciones metodolo-gicas, sino que se adiestre pricticamente a su uso real, en conexion con su problematica cotidiana. El objetivo que se persiguc es formar un hombre racional y consdente de las morivaciones de su comporta-miento y en la comprensidn de la realidad que lo drcunda.
Por raz6n de su correspondenda con el Programa de Metodologia de la Cienda para este ciclo superior de la ensenanza media, y de su distribucidn en modulos indepcndientes, d conjunto de estos ofrece la ventaja de poseer una gran flexibilidad en su empleo, ya que puede ser adoptado en bloque como libro de texto, como material complementary de los tcxtos escogidos en las escuelas, como libros de con-suita para estudiantes en d inido del ddo profesional o como fuente dc conocimiento para lectores autodidactos.
Con estas publication© se da cumplimiento a los acuerdos dc la anuies, suscritos cn Villahermosa y Tcpic. Esperamos que su utiliza-ci6n por profcsores y estudiantes permits el logro de los objetivos pro-pucstos, y con sus comentarios y spoliation© enricerlos en futuras edition©.
AsOOACl6N NACIONAL DE DNIVERSIDADES E INSTITUTOS DE ENSENANZA SUPERIOR

Prologo

Desde bace varios anos, se ha induido a la metodologia de la ciencia en los planes de estudio del nivel medio superior, ya sea como parte de cursos mas generales, o como comtiturivo central de un curso. Esto se ha hecho con el afan de dar a conocer al alumno los elementos y caracteristicas propias de la dencia, junto con el pro-ceso mediante el cual se logra esta. Nos estamos refiriendo al mltodo dentifico.
El metodo dentifico es el inst rumen to que nos conduce a la dencia. Constituye a la vez un orden y un proceso cuya culmination es la construction de leyes, teorias y modelos. Por esta raz6n, las leyes, las teorias y los modelos son, para el dentifico, la mcdida del ixito o del fracaso. Cuando las leyes, las teorias y los modelos se confir-man, el dentifico se muestra satisfecho con su trabajo y sabe que su esfucrzo ha contribuido a la tarea que le corresponde al scr huma-no: la de explicar la realidad de una manera radonal.
Lo que comunmente se conoce con el nombre de “dencia” esta integrado por las leyes, las teorias y los modelos. Precisamente, este trabajo est& destinado a servir de ayuda a los estudiantes de nivel medio superior en aquellos cursos en los que se tengan los siguientes objetivos: definir las leyes, las teorias y los modelos; caracterizarlas y dcscribir su funcion.
Puesto que las leyes, las teorias y los modelos se logran gracias al m6todo dentifico, he creido convenientc agregar, al final de este mddulo, un capitulo dedicado a considerar la importancia y el valor del metodo dentifico.
Antes de cada capitulo sc encuentran los diagramas conceptuales de cada uno de ellos, los cuales sirven para comprcnder la relation que guardan entre si los diversos conceptos tratados en esic modulo. Al final de cada capitulo sc encuentran ejercicios que cl estudiante
debe realizar para estar scguro dc que comprendio cl tema. Las lectures quc acompahan a los ejerddos tienen por objeto haccr rcflcxio-nar al estudiante y pcrmidrle cstablecer relaciones, aplicando los co-nocimientos obtenidos.
El servicio que deberi proporcionar estc trabajo al estudiante serit el de reforzar y ampliar los conorimicntos adquiridos en el aula. Si resulta de utilidad, podre considerar que mi esfuerzo ha sido fruc-rifero.
Finalmente, deseo expresar mi agradecimiento al maestro Miguel Mansur, al doctor JoTge Serrano y al profesor Jos6 Antonio Amaz, por sus atinadas sugcrendas, las que contribuyeron notablemente a la presentadon de este trabajo.
Ma. Teresa Yuren Camarena

Indice de Contenido

Prefacio	5
Prologo	7
Capitulo 1. Ley	11
Diagrama conceptual del capitulo 1	12

1.1	Introducdon al tema, 13.
1.2	Hecho, 13.
1.3	Relacion, 14.
1.4	Relacion constante, 16.
1.5	Notion de ley, 18.
1.6	Obtencion de las leyes, 19.
1.7	Expresion de la ley. Formula legaliforme, 23.
1.8	Funcion de la ley, 25.
1.9	Dos dases de ley, 26.
1.10 Conclusiones, 27.
Ejercicios, 28.
Lecturas recomendadas, 30.

Capitulo 2. Teona	31
Diagrama conceptual del capitulo 2	32
2.1 Introduccion al tema, 33.
2.2 Ciencias formales y ciencias factuales, 34.
2.3 Sistema, 35.
2.4 Deducibilidad, 36.
2.5 Formalizacion, 40.
2.6 Teonas factuales y teon'as formales, 41.
2.7 La teorfa como sistema explicativo, 41.	n

2.8 Demostrabilidad y verificabilidad de las teonas, 44.

2.9 Algunos rasgos caracteristicos de la teorfa, 46

2.10 Funcion de la teoria, 46.

Ejercicios, 48.

Lecturas recomendadas, 51.

Capi'tulo 3. Modclo 53

Diagrama conceptual del capi'tulo 3 54

3.1 Introduccion al tema, 55.

3.2 La nocion de modelo, 55.

3.3 Caracteristicas del modelo, 57.

3.4 £1 modelo en la investigation cientifica, 58.

3.5 Tipos de modelo, 61.

3.6 Modelo formal y modelo material, 64.

3.7 Funcion del modelo, 68.

Ejercicios, 68.

Lecturas recomendadas, 70.

Capi'tulo 4. Metodo y ciencia	71
Diagrama conceptual del capi'tulo 4	72
4.1 Introduccion al tema, 73.
4.2 La nocion del metodo, 74.
4.3 El metodo como orden, 75.
4.4 El metodo como proceso, 76.
4.5 La ciencia, 81.
Ejercicios, 87.
Lecturas recomendadas, 90.
Conclusion	91
Bibliografi'a	93
Indice anali'tico	95

CAPITULO 1: LEY

DIAGRAMA CONCEPTUAL DEL CAPfTULO 1

Expresión de la ley

1.1    INTRODUCCtON AL TEMA
En esta sccci6n trataremos de explicar en qu£ consistc una Icy, a qu6 sc rcfierc, cuiles son sus elementos, sus caracteristicas principal es, su funcidn o cl pa pel quc desempena, y c6mo sc cxpresa.
Despuds de haber analizado todo csto, sabrcmos dc manera m5s predsa qud es y qud no es la ley. Es dedr, la habranos definido.
No es ficil adoptar una unica dcfinicion de ley, pues existe un gran numcro de definidones dad as por distintos autores y desde di-versos puntos de vista; ad es que tomarcmos aquello que hay de comun en la mayoria de las definidones, a saber, que la ley es una relacidn constante cntre distintos hechos.
Habremos de explicar entonces, qud es un hecho y qud es una relacidn constante:
1.2    HECHO
Los siguientcs ejemplos:
■ La caida de un cuerpo.
•    La erupcion de un volc&n.
•    La digesti6n de los alimcntos.
•    La ebullickSn del agua.
•    Un rio.
•    Una revolution.
nos muestran lo que comunmente se conoce con d nombre de hechos. De una manera muy general, hecho es todo aqudlo que se sabe o se supone, con algun fundamento, que pertenece a la realidad.
Liam am os “hecho”:
1.    A cualquicr acontecimienlo, es decir, a lo que se produce en el espacio y en el tiempo; por ejemplo, un rel&mpago, un hura-can, etc.
2.    A un proceso, esto es, una secuencia temporalmente ordenada de acontecimientos, de tal manera que cada elemento de esa secuencia ayuda a determinar a los que Ic siguen. Por ejemplo: cl con junto de pasos que realizamos para inscrihimos en la universidad, desde el momento de hacer la solicitud hasta recibir el aviso de que ya estamos inscritos. Podria afirmarse que la mayoria de los acontecimientos resultan ser procesos. Por ejemplo, un rayo de luz consiste en la emisidn de grupos de cmdas que se propagan a una velocidad finita; la electrolisis es la descomposicidn que experimenta un liquido al paso de una corriente eldctrica, etc.
3.    Tambidn se llama hecho a un sistema cuncreto, es decir, un ser fisico cuyas partes estin cstructuradas formando una unidad. Por ejemplo: una planta, una roca, etc.
A los hechos tambien se les llama fenSmenos, lo cual significa que se presentan ante un sujeto que los percibe o los capta por medio de sus sentidos. Es decir, un temblor es un fendmeno cuando es captado por una persona a travds de sus sentidos.
En conclusion, todo aquelto que forma parte de la realidad es un hecho, y en el momento en que este hecho es conocido por al-guien, sc llama fenomeno. En cambio, no son hechos los conceptos, los razonamientos, las fdrmulas que de ellos se derivan; en fin, las estructuras 16gicas, como la idea dc ser.
De todo el conjunto de hechos que se nos presentan, solo una pequena parte de ellos son observables, y sobre esta pequeha parte el cientifico inicia su investigation utilizandolos como documentos que confirman o sugieren la existencia, tras de ellos, de hechos mas intertsantes, o bien de relaciones entre los hechos. Asi tenemos que una tardc de Uuvia no es solo un acontecimiento para el cientifico, sino un fendmeno en dondc se pueden descubrir las relaciones entre sus diversos elementos: las nubes, las gotas de Uuvia, la humedad del ambiente, etc.
1.3 RELACION
Se entiende por relation la conexidn de una cosa con otra; o bien, la action y el efecto de referir o referirse.
Ejemplos de relaciones:
1.    Yo soy tio del hijo de mi hermano.
2.    Cuando hay infection, aumenta la temperatura.
3.    El descontento de los obreros origin6 la huelga.
4.    Los metales sometidos a la action del color se dilatan.
5.    Estoy cans ado porque hice mucho ejercicio.
En los ejemplos anteriores encontramos que existe una conexi6n entre los fenomenos o los casos escritos en let ra cursiva, y los enun-ciados expresados con versalitas. La relaadn no esti expresada con palabras, pero se comprende.
Las relaciones no son cosas que podemos senalar; no se pueden tocar o experimentar. Sin embargo, podemos percatamos de que existen distint as formas de relacionar los hechos (acontecimientos, procesos o cosas).
Ejemplo:
Podemos relacionar un conjunto de cubes poniendo estos uno sobre otro, formando una torre, una pared, una pirimide, etc. Los cubos no cambian; lo que varia es la relacion entre ellos.
A la forma en que se relacionan las partes de un todo la llama-remos estructura, £sta cambia cuando varia la relacion entre sus partes. Las partes no necesariamente tienen que ser fisicas (como los cubos), pues tambien hay relaciones entre cualidades o aspectos. A las partes, cualidades o aspectos les Uamaremos elementos.
Ejemplo:
Una columna dc una sola pieza no tiene partes fisicamente sepa-rables; sin embargo, podremos entender que la relacion entre el tope y la base consistc en “estar encima de”.
Reflexionemos sobre los siguientes ejemplos:
Grupo A
1.    La ignidon.
2.    La ebullicion.
3.    La oxidacidn.
4.    Cesion de electrones.
5.    Infeccion.
1.    El agua hierve a los 100 °C.
2.    La oxidacidn es la cesi6n de electrones por parte de un itomo o un grupo de atomos.
3.    Uno de los sintomas de infeccion es la elevada temperatura. Podemos notar lo siguiente:
a)    El grupo A ejemplifica hechos, mientras el grupo B ejempli-fica relaciones.
b)    Los hechos se expresan por medio de terminos (grupo A), en tanto que las relaciones se expresan por medio de enun-ciados (grupo B).
c)    Los hechos pueden considerarse aislados (grupo A); en cam-bio las relaciones conectan hechos (grupo B).
ch) Los hechos pueden considerarse independientemente de las relaciones (grupo A); no asi las relaciones que no pueden considerarse independientemente de las hechos (grupo B).
1.4 REUCION CONSTANTE
Analicemos los siguientes ejemplos:
Grupo A
1.    Yo conduzco cuidadosamente mi automdvil.
2.    Soy maestro de un grupo de 30 alumnos.
Grupo B
1.    El calor dilata los metales.
2.    El agua hierve a los 100 °C al nivel del mar.
Notemos lo siguiente:
a) Los ejemplos del primer grupo nos dan a conocer relaciones entre hechos particulares. No dice que “todos conducen cuidadosamente su automdvil”, sino unicamente que “yo” conduzco cuidadosamente; de lo mismo ocurre en el segundo caso.
En cambio cn el grupo B nos damos cuenta de que es “el calor” en general, y no una esperie de calor, el que dilata los me tales; lo mismo en el segundo caso.
b)    La relacidn de los ejemplos en e! grupo A no es una relacidn necesaria (que tenga que ser de esa manera), sino contingente (que puede ser de otra manera). Esto es, si soy maestro de un grupo de 30 alumnos, hubiera podido suceder que el grupo fuera de 70 o de 20 alumnos, y no hay nada que haga forzoso el hecho de que sean 30 alumnos.
En el grupo B encontramps que la relaci6n entre los hechos men-cionados es forzosa; no puede ser de otra manera, es decir, es necesaria. Esto significa que si sometemos cualquier metal a la accidn del calor, se dilatard; si poncmos agua a la accidn del fuego hasta que llegue a las 100 °C y ademSs es tamos al nivel del mar, forzosamente el agua herviri.
c)    Los ejemplos del grupo A nos muestran relaciones que no son constantes. Es dedr, no se da el caso de que siempre todos los maes-tros tengan 30 alumnos, ni tampoco que siempre los conductores de automdvil guien con cuidado, sino que a veces sucede asi y a ve-ces no. Esto se debe a que la relad6n que se da entre los hechos mencionados en esos ejemplos es contingente y a que los hechos son particular. De la particularidad y la condngenda se deriva el que la relacidn no sea const ante.
Los ejemplos del grupo B nos muestran relaciones que son constantes. Es decir, cualquier metal sometido al calor siempre se dila-tari. De la misma forma, el agua a 100 °C, al nivel dd mar, her-vira. Este tipo de relacidn es constante porque tales hechos son considerados de una manera general y la relacidn entre ellos es necesaria.
El tipo de relaciones que intercsan a la cienda son las que tienen las siguientes caracteristicas:
а)    Generales.
б)    Necesarias.
c) Constantes.
Esto se debe a que la denria tiende a conectar en forma cohe-rente todos sus conocimientos, lo cual solo es posihle si fetos se re-fieren a relaciones que no varien, pues de otra forma no se podria considerar como valido ningun conodmiento. Pcro ademas es nece-sario quc csas rclaciones const antes est6n comprobadas, pues la cien-cia no acepta los conocimicntos an verificarlos, ya que aspira a la objetividad y &ta se logra cuando refleja la realidad.
1.5 NOClON DE LEY
La cicncia se ocupa de las relaciones constantes e invariables en-tre los hcchos; a este tipo de relaciones les llama leyes.
La palabra ley (en griego, nomos) significa “mandato”, “imperative”. Se llama asi a la relation permanente entre los fendmenos, debido a que es forzosa.
Dicho de otra manera, la cicncia se ocupa de relaciones entre los hechos. Si en una cstructura consideramos lo permanente de la re-lacidn independientemente de los cambios que puedan tener sus ele-mentos (partes, aspect os o propiedades), entonces estamos conside-rando una relacion constante a la que llamarcmos ley.
Ejemplo:
La tercera Icy del moviraiento de Newton dice: "A toda accidn se opone siempre una reaccidn contraria e igual.” £s decir, las ac-ciones entre dos cuerpos son siempre iguales entre si y dirigidas en sentido contrario. Esto significa que la cstructura (forma de rclacidn que existe entre los elementos) permanece aunque los elementos varien.
Asi todo cuerpo que atrae hacia si a otro es, a su vez, atraido. Si un caballo tira de una piedra atada por una cuerda, tambi^n (por asi dedrlo) 61 cs atraido igualmente hada la piedra, pues la cuerda, tensa en todos sus puntos con el mismo esfuerzo, tirari dd caballo hada la p. edra, lo mismo que de la piedra hada el caballo ...¹
La misma ley se puede ilustrar diciendo que si un cuerpo A choea contra un cuerpo B; modifica su estado; pero, a su vez, tambiln el cuerpo A se ve modificado en el suyo.
Con este ejemplo nos damos cuenta de que la caracteristica priori pal de toda ley radica en quc constituye una relacion constante entre dos o mas variables (elementos quc varian). Cuando se formula la ley no se afirma quc existan elementos quc no cambian, sino la invariadon (constancia o permanenda) de ciertas rdadoncs, inde- ¹ pendientemente de los Cambios entrc los elementos rciacionados. Por csta razon se dice que una ley es un esquema o estructura permanents de las cosas o acontecimientos que varian.
1.6 OBTENClON DE LAS LEYES
Puesto que las leyes son relaciones constantes, y las relaciones no son observables y experimentables, entonces comprendemos las leyes a parlir de la observacidn de los fenomenos (hechos presentes a un sujeto observador).
Aquella information que el sujeto observador recoge a partir de lo observado recibe el nombre de dato. Los datos forman un con-junto de antecedentes en ios cuales podemos reflexionar y a los que podemos estudiar, analizar y ordenar para dcscubrir que lipo de relacidn existe entre dlos.
A1 iniciar una investigacion cientifica se conoce el dato, y desco-nocemos la relacidn; por ello a feta la llamamos inedgnita. Los datos y la inedgnita son los elementos de un problema que se plantea a man era de pregunta encaminada a resolver la inedgnita. La respuesta provisional que se da a esa pregunta recibe el nombre de hipdtesis.
Ejemplo:
Joseph Henry (1797-1878), investigador cuyos estudios fueron precursores del telegrafo (que posteriormente convirtid en realidad Samuel Morse), escrihid lo siguiente:
He Ilevado a cabo varios experunentos relativos a la electricidad; pero deberes mas import antes no me permitirdn verificarlos antes de que se imprima este boletin. No obstante, puedo mencionar un hecho que no he visto senalado en ninguna obra y que, segun creo, pertenece a la misma clase de fendmenos que los antes descritos. Consiste en lo siguiente: cuando por medio de un acido diluido se excita moderadamente una bateria pequeria, y sus polos, que han de terminar en recipientes de raercurio, se conectan mediante un alambre de cobre de un pie de largo, no se ve chispa alguna ni al formar la conexidn ni al cortarla. Pero si en vex del alambre corto se emplea uno de treinta o Cuarenta pies de largo, auuque no se ve ninguna chispa al hacerse la conexion, al cortarse la misma, sa-cando una punta del alambre de su recipiente de meirurio, produce una chispa brillante. Si fuera muy intensa la accidn de la bateria, e| alambre corto dara una chispa; en estc caso solo es menester aguardar unos pocos minutes para que la acci6n cese parcialmente y ya no d£ mis chispas el alambre corto; pero entonces, si se pone en el lugar de este el alambre largo, se obtendra de nuevo una chis-pa. Parece que el efecto se acrecienta algun tan to, enrollando el alambre en forma de helicc; parece tambi£n que depende hasta cierto punto del largo y grueso del alambre.²
La pregunta que Joseph Henry pudo haberse planteado podria formularse asi: “ ^Cu&l es la causa de que se produzca la chispa brillante?”
En este caso se conodan Ice dates, es decir, los elementos con que se produjo el experimento (icido diluido, bateria, alambre de co-bre, etc.) y el resultado del experimento (la chispa brillante); pero se desconoda la reladdn entre los primeros y el ultimo. O sea, no se sabia por qu6 sc producia la chispa. Entonces se formuld la pregun-ta, a la cual se le dio una respuesta provisional o hip6tesis:
No puedo explicarme estos fendmenos sino suponiendo que el alambre largo se carga de eiectricidad, la cual, reaccionando sob re st misma, lanza una chispa cuando se corta la eonexidn.*
Esta explicari6n se toma como supuesto o premisa para derivar de ella condusiones que scan contrastablcs.
La comprobad6n de la hipdtesis le da a fata la categoria de ley, siempre y cuando cumpla con los siguientes requisites:
1.    La generalidad en algun aspecto. Es decir, la ley debe refe-rirse a “todos” los entes dc un universo dado o “a casi todos”. Si la ley se reficre a un individuo (como ocurre con las leyes geoftsicas que se refieren a nuestro planeta), exigiremos que el enundado exprese d comportamiento regular. Si la ley se refiere a una clase, podremos aceptar la casi generalidad, como en el caso de “la mayoria de las sales de los metales alcalinos son muy solubles en agua”. A1 afinar o perfeccionar la ley, quedari: “toda sal”.⁴
2.    La confirmacion empirica (mediante la observation y expe-rimentaddn) en un grado que se considere satisfactorio en el mo-mento en que se declara ley. Esto es propio solamente para el campo de las ciendas que requieren de la experiencia. ²
3. Que la hip6tesis se formule sobre un fondo cientifico; esto es, que pueda encajar dentro de un sistema (cohesion o cncadenam iento de conocimientos) cicntifico plenamente desarrollado, o por lo me* nos en gestae ion. Estos rasgos distinguen a las leyes de las genera-lizaciones pro pi as del sentido comun, las cuales:
a)    Se refieren a acontecimientos de la vida cotidiana.
b)    No presuponen ningun conocimiento espedalizado.
c)    No se someten a contrastaciones metddicas (la comprobacion que sigue un m^todo).
ch) Son frecuentemente resumenes o conjundones de hechos ob-servados (sumas de hechos).
d)    Son aisladas, sueltas, no sistematicas.
Ejemplo:
1.    El ojo de venado evita d mal de ojo.
2.    El t6 de tila es bueno para el higado.
Las leyes no son simples generalizadones dd sentido comun, sino reladones constantes precisamente porque son necesarias y univer-sales.²
La necesidad y universalidad se confirm an empiricamente median te el experimento; y formalmente, mediante las pruebas 16gica y matemdtica.
Ejemplo de experiment:
Para comprobar que d limite de la tensi6n el&stica de un cuerpo es directamcnte proporcional a la fuerza que sobre & se ejerce, R. Hooke propuso un experimento con resortes: “Tomemos cicrta canti-dad de alambre liso, de acero, hierro o bronce y enrollemoslo en un cilindro achatado, de manera que forme una espiral del largo y mi-mero de vueltas que sc quiera; hagamos luego abrazaderas con las puntas del alambre, y con una de ellas colguemos de un clavo la boblna y de la otra suspendamos el peso que queremos que la estire. Suspendiendo sucesivamente varies pesos, observemos cuinto se es-tira la bobina con cada uno de ellos, ademas dd largo en que la estira su propio peso; y veremos como si una onza o una libra o
^B V&anse las seccioncs 1.3 Relacion y 1.4 Relacion constante de este capStulo.
cualquier otro peso determinado hace que el alambre se alargue una Hnea, o una pulgada o cualquier otra longitud determinada, dos onzas, dos libras o dos pesos io haran alargarse dos lineas, dos pul-gadas o dos longitudes, y asi sucesivamente”.⁸
Ejemplos de pruebas formates’.

B) Demostrar que a + c = b + c (siendo a, b y c numeros reales, y a «■ b.
1.    aye son numeros reales; a = b (hipdtesis)
2.    Existe un numero real d tal que
a + c = d (axioma de cerradura)
3.    b + c =* d    (sustitucidn)
4.    d “ b + c    (propiedad de simetria de    la igualdad)
5.    a + c "= b +    c    (propiedad transitiva de la    igualdad)
Con la comprobacion nos damos cuenta de si la hipotesis confir-mada es coherente o no con un cuerpo de conocimientos cientificos. Si esto es asi, incorporamos tal hipotesis a un sistema, haciendola derivar de suposiciones m£s generales y (undamentadas, pertenecien-tes a una teoria ya establecida.

Efamplo:

Aparte de los experimentos que Huygens realizd a fin de com-probar que la luz se “comporta como onda”, con objeto de apoyar su descubrimiento, dicho cientifico hizo derivar esta proposicidn a partir de otras (ya comprobadas), a saber: “La luz consiste en el
⁰ Antoloeia de la flsica, UNAM, p&g. 58.
movimiento dc una espede de materia” y “necesita tiempo para des-plazarse”. Estas proposiciones , que le sirvieron de premisas, forman parte de la teoria de Roemer.

Esto se hace con el objeto de fundamentar la ley, de tal manera que la relacidn sea tan necesaria que nos permita hacer predicciones.
Bjemplo:
Si un alambre rectilineo y muy largo conduce una corriente de 10 amperes, £a qu6 distanria del alambre deberi estar un punto para que la intensidad del campo magnitico valga en dicho punto 0.5 oersteds?

Aplicando la ley sabemos que el punto deber& estar a 4 cm para que la intensidad del campo magnetico valga 0.5 oersteds.
1.7 EXPRESION DE LA LEY. FORMULA LEGALIFORME
Puesto que la ley es una relation y las relaciones se expresan me* diante proposiciones, toda ley se expresa por medio dc proposiciones o funciones propositionales.
Ej*mpfo:
La acderaci6n dc un cuerpo es directamente proporcional a la fuerza ejercida, e inversamcnte proporcional a su masa incrcial (sc-gunda ley del movimiento de Newton).
A la proposiddn o funcidn proposicional que expresa una ley la llamaremos fdrmula legaliforme (es dedr, se trata de un enundado que tiene forma de ley).
La relacidn hedio-f6rmula no es sencilla, pues la fdrmula expresa rdadones invariantes entre aspectos seleccionados de los hechos; y esos aspectos suden no ser observables.
Hablamos de aspectos seleccionados porque los hechos son tan complejos que, si deseamos hallar sus leyes, tenemos que empezar por analizarlos haciendo ahstracddn (dejando de lado) la mayorfa de sus propiedades, para no fijamos mas que en unas cuantas cada vez. De tal manera que un mismo hecho exigiri varias formulas legali-formes para su explicacion.
Las leyes universal es adquieren la forma Idgica de condicionales porque no sdlo describen sino que tambiln indican que para que un fendmeno ocurra (q) se requiere una condiddn (p). Esto se expresa simbdlicamente de la siguiente manera:
que se lee: “Si p, entonces q”.
La razdn de expresar las leyes condicionalmente no es estricta-mente Idgica, sino que surge de la necesidad de relacionar la ley (o estructura) con la realidad en la que se encuentran los elementos rdacionados.
Ejomplo:
La prim era ley de Newton: “El cambio dd movimiento es proporcional a la fuerza motriz imprimida y se efecttla segdn la linea recta en direccion de la cual se imprimc dicha fuerza”, significa que sialguna fuerza imprime un movimiento cualquiera, entonces la fuerza doble o triple, etc., generard doble o triple vdocidad, ya sea que esas fuerzas se apliquen simultanea, graduada o sucesivamente. Se puede simbolizar asi: p q, donde p se considera el antecedente y q el consecuente.
En las ciencias de hechos (fisica, quimica, sociologia, etc.) cuan-do formulamos un condiciones (p-+q) presuponemos que el ante-cedente puede realizarse fisicamente y que, por tanto, puede ser observado.
En cambio, en las ciencias formales (16gica y matemdticas) no se puede presuponer tal cosa, pues el antecedente no es un objeto que pueda ser observado sino que se trata de un concepto.
Podemos decir, pues, que la validez de las fdrmulas legaliformes que expresan relaciones entre objetos observables, depende de que en realidad se cumpla el antecedente del condicional para que tam-bten se cumplan el consecuente y, por tanto, la relacidn entre los dos.
Sin embargo, la validez de las fdrmulas legaliformes que expresan relaciones formales, depende unicamente de su correccidn 16-gica.
1.8 FUNCION DE U LEY
Puesto que las leyes se formulan una vez que se ha hecho la com-probaci6n y expresan relaciones constantes entre los fendmenos, su principal funcidn es explicar un hecho con base en la reladdn que &te guarda con otro.
Ejemplo:
La segunda ley de Newton: “La aceleracidn de un cuerpo es directamente proporcional a la fuerza ejercida e invereamente pro-porcional a su masa inercial”, explica el hecho de la “accleraddn” relaciondndolo con la “fuerza” y la “masa”.
Un hecho singular se explica mediante una ley, en el sentido de que tal hecho es un caso particular de ella; se deduce de ella.
En otras palabras, un hecho singular es una interpretacidn de un esquema de ley o formula legaliforme y, por tanto, toda formula legaliforme puede recihir una multitud de interpretaciones, ya que especifica una close de hechos posibles.
Las [eyes se descubren (no se inventan) y nos muestran una relacidn que se da en la realidad, esto es, son esquemas objetivos. Las fdrmulas, en cambio, se construyen pero no arbitrariamente sino expresando esos esquemas objetivos.
Referida a los hechos, una fdrmula legaliforme tiene un dominio de validez limitado, mas alia del cual rcsulta falsa.
a)    Un movimiento imposiblc para un avi6n quc vude a velo-cidad uniforme.
b)    Un movimiento posible para ese mismo objeto.^T

Esto significa quc, aunque cs logicamente posible la trayectoria A, fisicamcntc es imposiblc; lo cual limita el dominio de validez de la fdrmula.
Las leyes condensan nuestro conodmiento dc lo actual (lo que es) y lo posible (lo que puede ser), y gracias a esto nos permiten predecir lo que sucederd con un fenomeno determinado que tenga las caracteristicas necesarias para ser un elemento de la rclacidn ex-presada por la formula.
Resumiendo todo lo anterior, las funciones de la ley son las pro-pias del conodmiento dentifico: explicar y predecir,
1.9 DOS CWSES DE LEY
Puesto quc la formula legaliformc es el reflejo de la realidad ob-jetiva, mientras mas re r can a se encuentre a csa realidad, y mejor la cxprese, en la medida en que fielmentc la refleje, se considcrari como una ley mds profunda o, para decirlo con lenguaje tecnico, se considerara como una ley de nivel alto (axioma o postulado). Puesto
^T Vease Bunge, M., La incestigacion cicnttfico, pig. 341.
que la ciencia tiene como meta la objctividad, debe aspirar a leyes de nivel alto, a formulas legaliformes que no dependan de las cir-cunstancias.
En cambio las leyes de nivel bajo (teoremas) se limitan al marco de referenda; es decir, se formulan en fund6n de las arcunstancias en que se da el fen6meno que es el elemento de la relacion. A pesar de que son leyes de bajo nivel y su alcance es limitado, cncajan en un sistema dentifico y se derivan de leyes de alto nivel, en las cuales se fundamentan.
Ejemplo:
La ley de Snell puede formularse de la siguiente manera: “El seno del Angulo de inddencia entre el seno del Angulo de refracd6n es igual a una constante (el indice de refraccion para el par de subs³ tancias considerado).³’ Simbolicamente: sen i/sen r “ n “ cte. Esta ley induce la comprension del fenomeno de la refraccidn y estA apo-yada por la teoria ondulatoria de la luz, pues es un teorema dedu-cible de ella.⁸

1.10 CONCLUSIONES
El concepto ley puede significar lo siguiente:
1.    Esquema objedvo.
2.    Formula (funcion proposicional) que intenta reproducir un esquema objedvo.
3.    F6rmula que refiere (o relaciona) a un esquema objetivo con la experiencia.
4.    Metaenunciado (enunciado de otro enunciado) que se refiere a un enunciado lcgaliformc.
5.    Regia basada en un enunciado legaliforme.
Los tres primeros significados han sido explicados; cl cuarto co-rresponderia a una ley de leyes, y el quinto, a una ley de nivel mbs bajo.
Por tiltimo, puesto que ya hcmos dicho que todo hecho cumple con un conjunto de leyes o, si se prefiere, que todo hecho podria explicarse mcdiante un conjunto de formulas legaliformes y, por su-puesto, a travfe de un conjunto de datos cmpiricos, entonces, mfis que una ley suelta, se necesita un sistema (encadenamiento, cohc-si6n) de leyes para explicar un hecho.
Un sistema de leyes constituye lo que llamamos “teoria”, a cuyo estudio dedicaremos el capitulo siguiente.

EJERCIOOS

1.    Expliquese lo que es:
a)    Un hecho.
b)    Un fen6meno.
c)    Una relacion.
2.    Proporcionense ejemplos de:
a)    Hechc».
b)    Relaciones.
3.    Expliquese la siguiente definicidn de ley:    “Es una relaci6n
constante entre los fenomenos.”
4.    Expliquesc por qu6 la ley es “un esquema o una estructura per-manente de las cosas que varian”.
5.    Investiguese en libros o revistas cientificas c6mo dedujo Isaac Newton las leyes del movimiento, y senalense los pasos que sigui6 con tal fin.
6.    Expliquese qu6 es una f6rmula legaliforme.
7.    Menci6nense por lo menos cinco ejemplos de fdrmulas legaliformes.
8.    Expresense las leyes del movimiento de Newton, en forma con-dicional: p q.
9.    Expliquese cuales son las funciones de una ley.
10.    Dese un ejemplo de teorema, e indiquese cu&les son las leyes de nivel alto que lo apoyan.
11.    Examinese e interpretese lo siguiente:
a) “... La ciencia^ si bien parte de la observaci6n de lo particular, no se ocupa esencialmente de lo particular, sino de lo general. Un hecho en la ciencia no es un mero hecho, sino un caso.” ⁴
b) “Con frecuencia se discuten problemas como el siguiente: «^Es cierto que cuando un caballo tins de un carro hacia adelante, el carro tira hacia atris al caballo en el mismo grado?». En una «lucha al cable* parece, por lo menos desde el pun to de vista de la cuerda, que esta es tirada con igual fuerza desde cada extremo. Si una balanza de resorte hubiera sido colocada cerca del punto medio de la cuerda, registraria seguramente un numero muy considerable de kilogramos de tensi6n xnientras continuara la lucha entre los dos equipos. Ademas, aun si uno de ellos se debilitara gradualmente y comenzara a rendirse al otro, no deberiamos esperar que la balanza senalara una declinacidn muy grande en el estiramiento de la cuerda. En verdad, podria concebirse que, esti* mulado por el reconocimiento del comienzo del fracaso de sus oponen-tes, el equipo victorioso hiciera un esfuerzo final y aumentara realmente la indicacidn de la balanza cuando la victoria pareciera estar en sus manos. Ademas, es indudablemente cierto que en cualquier situacion, la indication de dicha balanza no dependeria de c6mo ella estuviera atada a la soga... la tensidn en la cuerda y en el resorte de la balanza, que ha sido introdudda unicamente para medirla, es continua en toda su longitud y debe tirarse simultineamente de cada extremo para que ella exista. Si para usted esto es dificil de comprender, imagine no mas que de pronto deje de actuar en la «lucha a] cable* uno de los equipos. En ese instante la cuerda se afloja de golpe; nada en absolute se lee en la balanza de resorte y el equipo opuesto se desploma sobre el suelo.
’’Para que un tir6n se trasmita a lo largo de una cuerda, debe ser ejercido desde ambos extremes. Si la cuerda esti tirante porque sus ex-tremos estin sujetos por equipos opuestos, o por un equipo y una cons-truccion rigida, o por dos muros rigidos, o por un caballo en un extremo y un carro en el otro, siempre hay una sola tension, cuyo efecto en cada extremo es una fuerza. En cada extremo las fuerzas son iguales y opues-tas, y en cuanto a la cuerda se refiere, esta siempre en equilibrio, no influye en nada y, de este modo, no puede producir ningun movimiento.
“Cuando se considera el problema del movimiento de dos equipos atleticos, o de las dos paredes rigidas o del caballo y el carro, en extremes opuestos de esta cuerda, con tension equilibrada, debemos considerar otros factores ademas de la cuerda. Si la «Iucha al cable* fuera rcalizada sobre hielo perfectamente pulido, los dos equipos, a pesar de todas sus proezas, no serian capaces, tirando de los extremos opuestos de la cuerda, ni siquiera de alzar del suelo su larga longitud. En verdad, sometidos a las condiciones ahora especificadas, no podrian tirar absolutamente nada. Admitiendo menos perfeccidn en el pulido del hielo, posiblemente podrian permanecer erguidos, pero con dificultad podrian mantener su equilibrio. Habiendo caido de cualquier manera que tirasen o empuja-sen no podrian ni siquiera arrastrarse sobre el hielo. Ciertamente, la unica forma por la que alguna vez podrian haber salido habria sido sal-tando hacia afuera desde la orilla. Si lo hubieran intentado, eracias a
Jos mis esmerados preparativos podrian haber evitado deslizarse a traves del hielo hacia la oriila opuesta. Organizar equipos en los extremos opues-tos de la cuerda habria side poco menos que imposible. Cualquier pati* nador sabe cuan importante es para su actividad dar en cada tranco una buena ernordedura* en el hielo. Quiza ahora comencemos a comprender por que el caballo es capaz de arrastrar al carro aun cuando tire de el hacia atras tan fuertemente como 61 lo tira hacia adelante. £1 caballo hace traccion sobre el suelo, el carro no, o por lo menos es rauy pequeha. Empujando a] suelo hacia atras es capaz de crear tensidn en los arneses, y el carro que tiene pequeha o ninguna adhesidn a la madre tierra, cede y acelera hacia adelante. Dejemos que el carro penetre en un lodazal y con-siga asentarse tanto como lo hace el caballo; veremos que este no podra moverlo.
”La esencia de todo esto es una tercera ley del movimiento estable-cida por Newton, que se enuncia asi: «Para toda action hay una reac-ci6n igual y opuesta*.” ⁵

LECTURAS RECOMEND ADAS

•    De Gortari, Ell. Logica, 2a. ed., Grijalbo, Mexico, 1968. pigs. 209-216.
•    Hegetiberg, Lednidas. Introduccidn a la filosofia de la cien-eta, £d. Herder, Mexico, 1972, p&gs. 103-110.
•    Wartofsky, Marx W. Introduccidn a la filosofia de la dencia, tomo I, Alianza Editorial, Madrid, 1973, cap. X, pags. 315-338.
CAPÍTULO 2: TEORIA

DIAGRAMA CONCEPTUAL DEL CAPfTULO 2

2.1 1NTRODUCOON al tema
Una investigacion llega a ser “ciencia” cuando en ella sc han construido teorias. Los datos, los problemas, las hipotesis y las leyes sueltas no constituyen una ciencia. Sc podria decir que las teorias son para la ciencia lo que la espina dorsal para los vertebrados.
El proceso de la invcstigacidn cicndfica culmina en la elaboracidn de teorias; a su vez, esas teorias impulsan a emprender una nueva investigacidn. La import an cia de las teorias se hace patente si nos percatamos de que:
a)    Los datos se obtienen a la luz de teorias y con la esperanza de concebir nuevas hipotesis que pueden, en su momento, emplearse o sintetizarse en teorias.
b)    La observacion y la experimentacion se realiaan no solo para recoger informaci6n y producer hip6tesis, sino tambien para so-meter a contrastacidn (comprobacion) las consecuencias de la teorfa, o hien para saber cual es su dominio de validez.
c)    La funcion explicativa y de predioidn de la ciencia se realiza en el seno de las teorias; la accion misma se basa en las teorias.
En fin, la teoria es un elemento sin el cual no hay ciencia.
Aunque existen muchos pyntos de vista diferentes respecto de la teoria, en el presente capitulo la consideraremos como un sistema que relaciona leyes y que ofrecc una expliracion de las mismas. Se-halaremos los rasgos caracteristicos, aspcctos, funciones, principios y tipos de teoria, asi como las funciones de esta en la ciencia.
2.2 CIENCIAS FORMALES Y CIENCIAS FACTUALES
£n cl capitulo prccedente nos referimos a los hechos y a las rela-cioncs. La comprension de cstas nodones sera de gran udlidad para ubicamos en lo que a continuadon sc trata.
* Existcn dendas que se ocupan de estudiar los hechos y las rdadones entre los hechos. Estas dendas no consideran a las rela-dones en si mismas, como estructuras, sino que las consideran siem-pre referidas a los hechos.
Este tipo de dendas que explican los hechos y sus re lad ones se Uaman dendas factuates (facto: hecho).
Los hechos requieren de la experiencia para ser conoddos; y las formulas leg aliform es, asi como las conclusioncs que podemos in* ferir a partir de estos conocimientos referentes a los hechos, tambidi requieren de la experiencia para ser convaiidados. Dada la impor-tanda de la experiencia (en griego: empereia) en estas dendas, se les ha Uamado tambien dendas experimen tales o empiricas.
Estas dendas, como tod as, guardan un orden en sus conod* mientos. La relacibn, la estructura y el orden que guardan los conocimientos constituyen su aspecto formal (recuerdese, forma ** estructura). Es decir, toda dencia dene una forma, una columna vertebral que la sostiene. Esta estructura esta dada por la raz6n.
El contenido de las dencias factuales son los hechos (recu6rdese que contenido es aquello a lo que se refiere un conodmiento); y a ellos solo tenemos acceso mediante la experiencia.
En resumen, toda cienda factual dene: ⁶
Tambien cxisten hechos socialcs como:
•    una sociedad
•    una revoluci6n
•    una huelga, etc.
Algunas ciencias factualcs cstudian hechos naturalcs (la fisica, la quimica y la biologia), y ciertas ciencias factualcs estudian los hechos sociales (la sociologia, la economia, la politica, la antropologia y el derecho).
•    Otro tipo de ciencias, las formales, se ocupan de estudiar rela-ciones pero sin referirlas a hechos. Este tipo de ciencias tienen como contenido entidadcs logicas o matematicas (formas, estructuras o rclaciones) que no tienen una correspondenda en la realidad. Por ejemplo,

En consecuenda, las dencias formales tienen:
Forma, csto es, la rcladon que guardan entre si los conodmien-tos de la denda, que se logra por la raz6n.
Contenido, es dedr, las estructuras, formas o reladones 16gicas que se comprenden por la razon.
Son ciencias formales la matematica y la logica, p>orque no de-penden de la experienda para conocer su objeto de cstudio ni para convalidar sus formulas.
De esta manera, las ciencias se clasifican en formales y factuales, dependiendo de que su contenido conste de formas o hechos respec-tivamente; pero adviertase que toda cienda necesita estructurar sus conocimientos, relacionarlos y adquirir una forma. La relacion de los conocimientos es lo que constituye un sistema.
2.3 SISTEMA
Rccurdemos que el camino que sc sigue en la investigation cien-tifica va de los dot os (que es la evidcncia con la que contamos) al problema; del problema a la hipotesis; de la hipotesis a la ley; dc la Icy a la teoria; y luego de la teoria a la proyemon de la teoria, someticndo £sta a rontrastacion para obtener nuevamente la evi-dencia:

Imaginemos la lal>or de un investigador. Al principio se encuen-tra con datos aislados, y por ello formula hipdtesis sueltas, sin co-nexion entre si. En esc momento las ideas no se enriquecen unas a otras ni estin ordenadas; de tal manera que no sabemos cuiles con-trolan a cuales. Pero a medida que se desarrotla la investigacidn, se descubren relaciones entre la hipdtesis antes aisiadas; se comprueban para obtener leyes y se introduren leyes que contienen a las otras y que las fundamentan. Se va estableciendo una conexidn entre las diversas leyes, ordenandolas coherentemente hasta formar una uni-dad. Esta cohesidn o encadenamiento de leyes se llama sistema, y el conjunto que resulta de ese enradcnamiento recibe el nomhre de teoria.
Los slstemas de leyes son sintesis que induyen lo conocido (los datos), las leyes (de nivel alto o bajo) y lo que puede prededrsc arerca de un tema determinado, lo cual se deduce de la relacidn entre las leyes y el conjunto de conocimientos sobre ese tema.
2.4 DEDUCIB1UDAD
Decimos que una teoria es un sistema relacional de leyes y que la relat ion que establece nos permite deducir o derivar una serie de consecuencias. A tal propiedad de las teorias sc le Hama deducibili-dad. Esto significa que una Icy puede desempenar el pape! de pre-misa en un razonamicnto, v que sc pueden derivar de ella conclu-sioncs, pucs recordemos que justamentc una premisa es un supuestu del cual se derivan conclusiones. Por ello es valido decir que una ley incluida en un sistema es una hipdtesis' (supuesto o premisa), en sentido Idgico. Dehido a esto, a las teorias se les conoce tambidn como sLstemas hipotdtieo-dedurtivos.
No es posible construir un sistema hipotetico-deductivo con una hipdtesis aislada. Es nccesario acompanarla de proposiciones dife-rentes, que hien pueden ser otras hipdtesis o expresiones de datos, para formar un anteredente Idgico del cual se dcduzran conclu-siones.
Ejemplo.-

Supongase que la premisa 1 es la hipdtesis principal; que la 2 es un dato, y que la 3 es una hipdtesis suhsidiaria (o que depende de la principal). A partir de estas premisas se deducen las conclusiones 4 y 5.
De esta man era, el aTgumento (o la expresidn de un razonamiento) expresado en cl ejemplo nos permite ver que la hipdtesis tiene const uencias que est&n realmcnte apoyadas en las premisas.
Si sustituimos los simholos con proposiciones refcrentes a hcchos (campo factual), tendremos un ejemplo como cl siguiente:
1.    Si los harms desaparecen por partes en cl horizonte, entent es la 'rierra es redonda.
2.    Los harcos desaparecen por paries en cl horizonte.
3.    Si la Tierra cs redonda, se llega a las Indias por Occidcntc. ¹
En csta section ufili/.aremos la putabra hi/itUfu\ en semitlo logico romti premisa; pero recordemos cine esas premisas pueden ser leves.
4.    La Ticrra es redonda.
5.    Sc pucde llegar a las Indias por Occidentc.
Sc puede dcmostrar quc las conclusiones 4 y 5 se derivan de las premisas, as! como indicar la regia de inferencia que se aplico para derivarlas.

Esto quierc decir que la conclusion 4 es valida porque se aplica la ley modus ponendo ponens a las premisas 1 y 2 (recordemos que si es verdadero el antecedente p, es verdadero el consecuente q). Aplicando esa misma ley se obtiene la conclusion 5.
Para conduir, diremos que la teorla es un sistema hipotctico-deductivo si y s61o si cada miembro del conjunto es un supuesto initial (premisa), o bien una consecuencia 16gica de uno o m&s su-puestos iniciales.
El formar un sistema tiene, para el cientifico, las siguientes ven-tajas:
1. Una proposidon aislada no tiene significaddn, o la quc tiene rcsulta escasa; en cambio, dentro de un contexto una proposicidn puede adquirir pleno sentido, gracias a la relacidn I6gica con otros elementos de dicho contexto.
Ejemplo:
En la epoca de Cristobal Colon, la proposidon: “La Tierra es redonda”, careda de significacion. Hubo que conectarla con otras proposicioncs quc expresaban datos (“Los barcos desapareccn por partes cn cl horizonte”) o con suposicioncs (“Si el sol siempre sale por el ntismo ladu, entonces la Tierra debe girar sobre su propio cje"). Colon formo un sistema cohcrcnte dc hipotesis, ordenandolas,
conectindolas 16gicamente y apoyandosc en datos obtenidos empiri-camcntc (por observacion y experimcntacidn). Derivo consccuencias de su proposition y logro hacer predicciones (“Si tomo el camino hacia Occidente, en vcz de ir hacia Oriente como siempre se ha hecho, entonces llegare a las Indias”).
Una vez elaborado el sistema hipot6tico-deductivo o teorfa, inicio la tarea de contrastarla o corroborarla, para lo cual emprendio un viaje por mar rumbo a Occidente.
2. A1 quedar absorbida por una teorfa, una hipotesis recibe el apoyo, o bien la refutacidn, de un campo de conocimientos mas am-plio, a saber, el campo cubierto por la teorfa; mientras que una hipdtcsls aislada no tiene gran apoyo.

Ejemplo:
Supongamos que un abogado sc prcpara para defender a un cliente en un juicio, Su hipotesis consiste en suponer que el acusado es inocente.
Tal afirmacion, dada aisladamente, carecerfa de fuerza para con-vencer al jurado, aun cuando el defensor pudiera derivar algunas conclusiones a partir de la hipotesis. Peru puesto que suponemos que un abogado defensor conoce su oficio; hemos de creer que ha elaborado una teorfa rcspecto del caso de su cliente, de tal mancra que la hipotesis de la inocencia del acusado puede scr apoyada por hipotesis mas facilmcnte comprobables, como la siguiente:
Si estaba en su oficina a la hora en que se cometio el delito, en-lonces el no pudo rometerlo.
Estes ejemplos ilustran las ventajas mencionadas, que pueden resumirse asi: al construir sistemas de hipotesis o al teorizar, logra-mos que nuestras hipotesis se hagan mas precisas y reforzamos su contrastabilidad (la posibilidad de comprobarla).
2.5 FORMAUZAClON
Los supuestos iniciales o premisas del sistema deductivo son pro* posiciones generales, tales eomo axiomas y postulados. Las conse-cuencias derivadas de estos supuestos se llaman teoremas.
El t6rmino axioma, en algunos casos ha dejado de remitimos a la idea de evidencia y simplemente significa “principio establecido hi-pot6ticamente”, por lo que recibe el nombre de poslulado. El postu-lado es una proposicidn admitida sin demostracion, pero apoyada por algtin criterio de verdad.
En la mayoria de las teorias hay un pequeno subconjunto de supuestos iniciales —y a menudo un solo axioma— que pueden consi-derarse centrales. Los dem&s supuestos pueden cambiarse sin afectar esencialmente la teoria.
Ejempto:
El axioma central de la mecinica newtoniana es la siguiente fdrmula:
Fuerza = masa X aceleracidn
Los demis axiomas s61o tienen como funddn fijar el campo de la teoria (esto es, aquello a lo que la teoria se aplica).
Una vez establecidos los supuestos o premisas de la teoria, cl trabajo ulterior consiste en construir, a partir de aqu611os, nuevas proposiciones (conclusiones justificadas por medio de demostracio-nes) y nuevos terminos precisados mediante definiciones.
Explicados ya los elementos principales de la formalizacidn (axiomas, postulados y teoremas), veremos en seguida el proccso que per-mite formalizar una teoria. ⁷
2.6 TEORfAS FACTUALES Y TEORfAS FORMALES
Una teoria no formalizada es una teoria natural y consiste en la organizaci6n de gencralizaciones empiricas, cxpresadas por medio del lcnguajc ordinario. De ahi la vaguedad y ambiguedad que las ha-cen dificiles de criticar, dcmostrar y verificar.
Ya explicamos anteriormente lo que es la formalizacidn. S6I0 rccordaremos que en una teoria formalizada las conclusiones (los teoremas) se derivan de los supuestos iniciales (axiomas o postula-dos) mediante la aplicacion de las reglas de la inferencia deductiva. La formalizacidn de una teoria permite lograr precision.
Existen dos clases de teorias formalizadas, segun el tipo de sis-tema de que sc trate:
a)    Los sistemas sintdcticos, que consisten en una estructura formal sin referenda a hechos concretos. Cuando son formaliza-dos, redben el nombre de teorias form ales.
b)    Los sistemas semdnticos, que son aquelios en los cuales los simbolos se pueden sustituir por tdroinos que se refieren a hechos concretos. Cuando estan dehidamente formalizadas, redben el nombre de teorias factuales.
Estos dos tipos de teorias dan origen a la clasificacidn de las dcn-cias que mendonamos al principio de este capitulo.
Aquellas dencias que contienen teorias factuales reciben el nombre de ciencias factuales (aunque hay que hacer la aclaracidn de que tal denominacion se'ha ampliado para cualquier ciencia que se ocupe de estudiar hechos). Las dencias que contienen teorias for-males se llaman ciencias formales.
2.7 LA TEORIA COMO SISTEMA EXPLICATIVO
Ya hemos dicho que la teoria es un sistema relational de leyes; pero su papel no se liinita solamente a conectar leyes, sino tambien consiste en determinar el como y el porqu£ de esa relacion. Es dedr, da una explication sobre determinado campo de conocimientos que ha sido explicado de mancra fragmentaria por las leyes, pero que re-c|uicre una explicacion integral.
La teoria, como unidad explicativa, suponc un objeto (aquello sobre lo que se investiga) y un punto de vista (la manera como se estudia ese objeto), lo cual queda establecido dcsdc el prindpio de una investigation; es dedr, desde el momento de obtener datos.
Los dates, por si mismos, no nos dicen nada; cs necesario inter-pretarlcs por medio de tbrminos. El dentifico es quien interpreta los objetos dc conocimiento, conforme al objeto o aspecto de la realidad que estudia.

Ejemplo:
Un hueso f6sil no es m&s que un objeto sin significaci6n para cualquier hombre comun; pero si lo encuentra un dentifico, £$te le dar£ una interpretation, ya que para el representa algo dentifica-mente significativo.
Debido a los puntos de vista que difieren en cada campo de la denda, o incluso de un investigador a otro, existen distintos plan* teamientos del problema sobre el mismo objeto; y por tanto, tambiln distintas respuestas o explicadones a cse planteamiento. De aqui que podamos afirmar que la construccidn de teorias esta dominada fun* damentaJmente por su planteamiento.
Ejomplo:
El hombre, como objeto de estudio, presenta un smnumero de datos a los investigadores, Pero es claro que d planteamiento de pro-hlcmas respecto del hombre no sera en la biologia el mismo que en la historia; y por ende, la respucsta teorica que se de a ese plantca-miento en cada disetplina tambicn seri distinta.
Las respuestas que sc dan a los problemas constituyen hipotesis que, una vez comprobadas, sc constituyen cn leyes, las cuales sc organ izan en una teoria. Las respuestas sistematizadas o teorias pueden Iograr una mayor o mcnor profundidad, y cn esa medida serin mas o menos explicativas.
Cuando las teorias proporcionan mas informes se dice que son teorias profundas porque:
a)    Determinan mejor aquello que se esti tratando de explicar; lo caracterizan mejor, lo explican mejor.
b)    Son, por lo anterior, mas especificas (abarcan menos exten-tension, pero mis contenido).
c)    Por ser mis especificas, son mas precisas y mas contrastables. En cambio, mientras mayor vaguedad haya en el objeto que se esta estudiando, menos podremos comprobarlo.
ch) Si podemos contrastar empiricamente (como en el caso de las ciencias factuales), la teoria adquiere una buena funda-mentacidn empirica. Esta caracteristica se deriva de la anterior.
d)    Consider an la estructura externa (antecedente-consecuente) y la interna (o sea, el proceso que relaciona al anteccdente con el consecuentc).

e) En su construccion se emplean tdrminos teoricos (univocos y referentes a objelos observables y no observables directa-mente, como atomo, molecula, etc,).
Las teorias menos profundas;
a)    No determinan tanto su objeto de estudio,
b)    Son mis genericas (o menos especificas).
c)    Son menos contrastables debido a que, por su generalidad, no obtienen datos relevantes. No prestan atencion a detalles.
ch) Son mis sencillas y utilizan menos terminos teoreticos.
d)    Clonsideran al objeto de estudio como un sistema despro-visto de estructura interna. Lo tratan como una uuidad simple. Dan razon del comportamiento general de antecedente-consecuente, pero no explican los procesos.

e) Son mis seguras porquc, al no afirmar nada accrca dc pro-cesos o mecanismos, corren mcnos riesgos.
Las teorias profundas recilicn cl nomhre de representacionales porquc rcprescntan al ohjeto cn su cstructura interna; lo dejan ver. Tambien sc les llama teorias dc la “caja transparentc”.
En cambio, las teorias menos profundas reciben el nombre de fenomenoldgicas, porque describen el fendmeno (lo que se nos aparece, tal como se nos presenta) pero no penetran en la cstructura interna del objeto. Tambien se les llama teorias de la “caja negra” (vdanse los dos esquemas anteriores).
Las teorias fenomenologicas son muy utiles en el periodo durante el cual se trata de sistematizar los datos, mas que interpretarlos; pero no guian la investigacidn mis alii, no conducen a nuevos proble-mas, no son tan dinimicas como las teorias representacionales. Esta capacidad de guiar la investigacidn a nivcles mis profundos se llama potencia heuristica.
Naturalmente, el proceso de teorizacidn empieza por las teorias de nivel mis bajo, o menos profundas. En este punto, el teorico bus-ca que la teorla cubra de modo unitario una buena porcion de datos, y las leyes se encuentran vagamente relacionadas.
Aunque se parte de aqui, se tiende a una tarea mis ambiciosa: la dc dar razon o explicacion de los procesos y relaciones entre los antecedentes y consecuentes en un campo del conocimiento, estable-ciendo relaciones Iogicas entre los enunciados referentes a ese campo. Cuando una teoria llega a este grado es dcmostrable; si se trata de una ciencia factual, ademas de scr dcmostrable es verificable.
2.8 DEMOSTRABIUDAD Y VERIFICABILIDAD DE LAS TEORfAS
Habra que distinguir estas dos propiedades de las teorias.
La demostrabilidad es el resultado de la relation logica entre los enunciados dc una teoria, y es ficil comprender que la formalization nos permite ver con toda claridad este aspccto puramente formal.
La verificabilidad de una teoria consiste en la posibilidad de de-terminar su verdad o falsedad. Aqui no se trata de una relacidn 16* gica slno de una relacion entre enunciados y hechos, mediante la experiencia.
Las teorias formales son demostrahles; no son verificables, por lo que no adquieren c alidad de verdad o falsedad; se consideran cohe-rentes o incoherentes.
Las teorias factuales, en cambio, pucden demostrarsc y verifi-carse; y am has cosas se com piemen tan.
La relacidn logica entre los enunciados no muestra la verdad de las premisas, pero da la seguridad de que si las premisas son verda-deras, la conclusion tiene que ser verdadera puesto que se trata de un principio I6gico. De esta manera, si partimos de premisas verda-deras, la demostracidn nos garantiza la subsistencia de la verdad en la conclusidn.
Ahora bien, para estar seguros de la verdad de las axiomas o postulados factuales (que son las premisas o hip6tesis, en sentido 16-gico), el procedimiento es como sigue:
Entre las con cl usi ones resultantes, se busca algun teorema que defina experimentos que puedan llevarse a cabo. Si en todas las cir-cunstancias la experiencia conduce al resultado establecido por el teorema, se dice que la hipotesis ha sido corroborada. Al respecto, reculrdese que las experiencias confirmaron que se podia llegar a las Indias tomando el rumbo de Occidente, lo cual era consccuencia del razonamiento atribuido a Col6n. En cambio, cuando lo establecido por el teorema se contradice con los hechos, significa que por lo me-nos una de las premisas es falsa (pues no puede derivarse una conclusion falsa a partir de premisas verdaderas); entonces se invalida la teoria, se examinan las hipotesis y se presentan otras nuevas para someterlas al mlsmo tratamiento.
En resumen, una teoria queda demostrada (probada fonnalmen-te) cuando se encuentra que existe una relacion 16gica entre los enunciados, de los cuales unos son premisas y otros conelusiones de-rivadas de las primeras, conforme a las reglas de la 16gica, y se des-cubre que no hay contradiction en el seno de la teoria. A esto se le llama consistencia interna. Pero ademas se rcquierc que la teoria no contradiga otras teorias del mlsmo rampo o de campos adyacentes; si se cumplc esto, esto significa que tiene ivnsislenria externa.
Gracias a esta conexion 16gica, la teoria nos ofrece una versidn sistematicamente unificada de diversos fenomenos, y la cicncia ad-quiere la categoria de rorrecrion.
Una teoria queda verijicada (corroborada o confirmada empi-ricamente) cuando las consecuencias (teoremas) de la teoria pueden ser confrontadas con los hechos y no los contradicen. Si esto sucede, la teoria se califica como vcrdadera y se adqniere certeza respecto de ella, con lo cual podemos afirmar que la validez de la teoria es independiente de cualquier sujcto, es decir, es objetiva.
2.9 ALGUNOS RASGOS CARACTERlSTICOS DE LA TEORIA
1.    Por Io anterior, nos hemos percatado de que la teoria aumen-ta los conodmientos cuando las consecuencias 16gicas se estiman no solo sobre la base de las prcmisas y las reglas Idgicas, sino tambien a la luz de los datos empiricos. Este incremento de conodmientos ori-gina nuevos planteamientos de problemas, y abre un nuevo camino para otras leycs, teorias e investigaciones. Una buena teoria es, pues, dindmica.
2.    La correspondenda entre la teoria y el campo de conodmien-tos que &ta abarca es global; es decir, la teoria en su conjunto corns ponde, de un modo mas o men os imperfecto, al objeto de estu-dio en su conjunto.
3.    General men te, una nueva teoria no suprime enteramente las teorias anteriores, sino que conserva algunos de sus componentes. Es, en consecuenda, acumulativa.
4.    La formuladdn de una teoria factual requiere dos tipos de principios:
a)    Los principios inter nos, que indican las caracteristicas de los fenomenos basicos a que se refiere la teoria, asi como de las leycs que explican esos fendmenos.
b)    Los principios puente, que indican cdmo se reladonan los procesos considerados por la teoria con fenomenos empiricos con los que estamos familiarizados, y que la teoria puede en-tonces explicar, prededr o retrodecir.
2.10 FUNCION DE LA TEORlA
Para comprender la funcion de la teoria en la cienda, es necc-sario conoccr los objelivos que mueven a los cientificos a tcorizar:
1.    Sistematizar cl conocimiento establedendo relaciones logicas entre leyes.
2.    Explicar dichas leyes.
3.    Incrementar el conocimiento.
4-. Reforzar la contrastabilidad de las hipotesis, sometiendolas al control de las demas hipdtesis del sistema.
Ademas de estos objetivos principales, existen objetivos adicio-nales:
1.    Orientar la investigacidn:
a)    Planteando o reformulando problemas cientificos fccundos.
b)    Sugiriendo formas de recoleccidn de datos.
c)    Inspirando nuevas lineas de investigation.
2.    Ofrecer un esquema de algtin sector de la realidad; esto es, una representaridn o un modelo de objetos reales (no un simple agre-gado de datos) y un procedimiento para producir datos nuevos (pre-visiones).
Puesto que estos son los objetivos de la teorizatidn, podemos afir-mar que la funcion de la teoria en la ciencia es fundamentalmente explicativo.
Por lo general, las teorias se introducen cuando estudios previa-mcnte realizados de una dase de fenomenos han revelado un sistema de leyes. Las teorias intentan, por tanto, explicar dichas leyes, pro-porcionar una comprensidn mis profunda y exacta de los fendmenos en cuestion.
Otra de las funciones de la teoria es la prediction. Ejemplo dc esto lo constituye la teoria de Newton, que incluia presunciones es-pecificas expresadas en la ley de la gravitacion y en las leyes del movimiento, las cuales determinaban:
a)    cuiles serin las luerzas gravitatorias que cada uno de los cuerpos fisicos, con su determinada masa y en una dctermi-nada posidon, ejerceri sobre los otros, y
b)    que cambios en sus velocidadcs y, en consecuencia, en sus posidones, producirin estas fuerzas.
La explication y la prediccidn dc cualquier hecho real requiere la concurrencia dc derto numcro dc teorias, aproximadamente una para cada aspecto del hecho. Pi£nsese, por cjemplo, en la cantidad de teorias implicadas en la prediccidn de la 6rbita de un satelite artificial.
En toda teoria se requiere un trabajo de simpfificacidn de datos e invention para que se comprenda mejor. La simplificacidn afecta ante todo al material empirico, y tiene como resultado la seleccidn de unas cuantas variables que, por alguna razdn, se suponen esen-ciales, asi como la seleccidn de unas pocas relaciones clave entre ellas. Muchas de dichas relaciones no quedan sugeridas por el cono-cimiento empirico disponible; entonces se inventan. La invencidn y el trabajo de conjetura culminan en un modelo. Este modelo, y no el correlato real en que se piensa, es el objeto propio de la teoria. A su estudio dedicaremos el siguiente capitulo.
EJERCtCIOS
1.    Respdndase brevemente:
a)    iQu6 es una ciencia factual?
b)    es una ciencia formal?
c) Mencione tres ciencias factuales. ch) Mencione dos ciencias formales.
2.    Expliquese:
a)    jQue es sistema?
b)    iQuc relacidn hay entre sistema y teoria?
3.    Acerca de la deducibilidad, describase:
a)    ^En que consiste?
b)    ,:Cuales son los elemcntos necesarios para deducir?
c)    ^G6mo se justifica la validez de las conclusiones derivadas?
4.    Expliquese:
a) iCuales son las premisas de un sislerna deductivo?
*>) tQue son los teoremas?
c) i Cuales son los pasos que se sigueu en la formalizacion? ch) i Que ventajas tiene el elaborar un sistema?
5.    Definanse Ios siguientes conceptos:
a)    Sistema sintActico.
b)    Sistema semintico.
c)    Teoria natural.
ch) Teoria formal.
d)    Teoria factual.
6.    Expliquese:
a)    La siguiente definici6n: “La teoria es una unidad explica tiva”.
b)    Las caracteristicas de las teorias representacionales.
c)    Las caracteristicas de las teorias fenomenol6gicas.
7.    Describase:
a)    La demostrabilidad de la ciencia.
b)    La verificabilidad de la ciencia.
8.    Resp6ndase brevemente:
a)    i Por que es dinAmica una teoria?
b)    i Por qu6 es global?
c)    «:Por qu6 es acumulativa?
ch) ^CuAles son los principios que requiere una teoria factual?
9.    Expresese:
a)    ^Cuales son los objelivos principales del cientifico al teo-rizar?
b)    iCuAI es la funcion de la teoria?
10. Anallcese y reflexioncse sobre lo siguiente:
“Se recordara que a fines del siglo xvtt la optica estaba dividida en dos interpretaciones: la primera, debida a Newton, afinnaba el caracter corpuscular de la luz; la segunda, defendida por Huygens, que afirmaba el carActer ondulatorio de la luz. De este modo se formaron una optica corpuscular y una optica ondulatoria, entre las que no se realizo una cierta conciliation hasta hace algunos anos.
"Como consecuencia del exito de la concepcion newtonniana, durante todo el siglo xvm sc creyo en la teoria de la ernisi6n. Se aceptaba que la luz consistia en una propagation rectilinea de corpusculos que obedecian a las leyes newtonianas de la atraccion. Era especialmente convincente la desviaci6n de los rayos luminosos en la superficie de los cuerpos iluminados. Subsistian algunas graves dificultades (como los fe-nomenos de difraccibn), pero se abrigaba la esperanza de poderlos resolver con la mecanica tradicional. A pesar de estas lagunas, los grandes fisicos de principios del siglo xix eran ardientes defensores de la teoria de los corptisculos. Asi pensaban Biot, Laplace, Poisson y otros.
"Un joven medico ingles, de mente verdaderamente universal y de vanguardia, comunico en 1801, a la Royal Society de Londres ideas que estaban basicamente en concordancia con la teoria de Huygens. En esta comunioacion, Thomas Young (nacido en 1773) explicaba las manchas de sombra por la interferencia de las ondas. A1 propio tiempo sugeria, sin poder probarlo, que las vibraciones luminosas eran transversales, no longitudinales, como pretendia Huygens. Ocupado en otros asuntos, el joven Young no llego a efectuar nunca experimentos concluyentes; por otra parte, las preocupaciones de la guerra y el humor de los newtonia-nos impidieron la difusibn de estas ideas.
"Sin que supiera nada de Young, un joven ingeniero franr.es, Agus-ttn Fresnel (nacido en 1788), considerb que el fenomeno de la difrac-cibn invalidaba, por lo menos parcialmente, la teoria de la emtsion; de otra parte, ^cbmo la teoria ondulatoria podia, por si sola, explicar que las ondas no pueden contomear un obstdculo? Inicib sus investigaciones con un material rudimentario, observando las franjas de luz que bor-dean un cuerpo opaco, lo que fue objeto de una memoria (1815). Mostraba experimentalmente que la atraccibn no intervenia en el fe-nbmeno, que explicaba por las ondas.
"Esta memoria desperto gran inter6s y la Academia, incitada por los newtonianos, puso a concurso la siguiente cuestion: «<;C6mo explicar los fenbmenos de la difraccion? Estudiar por induccibn matematica los movimientos de los rayos luminicos a su paso junto a los cuerpos*. Estimulado por Arago, Fresnel presentb a un jurado muy «newtoniano» una notable defensa de la teoria ondulatoria. Las discusiones fueron vehementes, pero, finalmente, por un< "in..dad se concedio el premio a Fresnel.
"El joven ingeniero se animo a continuar las investigaciones. Estu-dio sucesivamente las propiedades de la luz polarizada, estableciendo el principio de las vibraciones transversales (es decir, perpendiculares al eje de propagacibn), la rotacion de los pianos de polarizacibn en el ruarzo, los efectos de la reflexibn sobre la luz poraiizada. .. Laplace, hasta entonces el principal adversario, rindio solemne homenaje al joven sabio que en 1823 fue elegido miembro de la Academia de Ciencias. Era el triunfo de la teoria ondulatoria. Agustln Fresnel murio algunos meses despues (1827) Puede considerarsele como el fundador de la teoria ondulatoria.
"Es extra no que al genial fisico no se le ocurriera buscar una con-riliarinn entre su teoria ondulatoria v la teoria emisiva de Newton n pesar de que esta ultima aparece confirmada por hechos indiscutibles. La teoria corpuscular fue abandonada...
"A principios del siglo, la teoria corpuscular y la teoria ondulatoria se encomraban una frente a otra como hipotesis inconciliables. Cada una de ellas explicaba fenomenos distintos. En la prictica, era necesario que rada fisico fuese a la vez «particulista» y «ondulacionista», sin ballar mcxlo de explicar este duaKsmo.
” Louis de Broglie, que fundd en 1923 la mecanica ondulatoria, tuvo el merito de romprender que los dos terminos no son completamente contradictories. Escuchemosle:
”«Debeinos representarnos los corpusculos materiales, especialniente el electron, acompaiiados y en cierto sentido guiados por una onda de-terminada. Cabe comprender que, ademas de los fenomenos de antiguo conocidos en los que el dectrdn se comporta como un simple corpusculo. existen circunslancias en las que la onda asociada al electron, al chocar con un obstaculo, puede producir fenomenos analogos a los de interfe-rencia v difraccion observados respecto a la luz y a los rayos X..
”EI doblc aspecto corpuscular y ondulatorio de las entidades ele-mentales de la fisica parece ser general y fundamental. De este modo, la gran barrera que durante mucho tiempo pared a separar la fisica de las radiaciones, formadas por ondas, de la fisica de la materia, for-mada por corpusculos, parece haber desaparecido... y esta yuxtaposi⁸ ci6n regular de imigenes en apariencia contradictorias ha enriquecido y considerablemente extendido nuestros conocimientos sabre el mundo atomico. -
LECTURAS RECOMENDADAS
•    Hegenberg, Lc6nidas. Introduction a la filosofia de la tien-rifl, Ed. Herder, Barcelona, 1969, pigs. 110-131.
■ Hempel, Carl. Filosofia de la ciencia natural. Ed. Alianza Universidad, Madrid, 1973, pags. 107-124.
•    Wariosfky, Marx. Introduction a la filosofia de la ciencia. Tomo I, Ed. Alianza Universidad, Madrid, 1973, pags. 347-360.

CAPÍTULO 3: MODELO

DIAGRAMA CONCEPTUAL DEL CAPÑITULO

La ciencia trata de explicar los fcnomenos; con tal fin clabora leyes. Pero siendo la tarea del cientffico dificil, con frecuencia se en-frenta a problemas muy complejos, y para explicar aquellos datos inobservables que descubre necesita emplear lerminos teoricos. De esta manera, combinando y coordinando de forma adecuada un gru-po de leyes y de hechos, mediante construcciones ldgicas, se obtienen las teorias.
Como en las teorias se hahla de entidades no observables, que son los contenidos de los t&minos teor6ticos, el nivel de los hechos queda abandonado. Asi pucs, las teorias funcionan como cxplicacio-nes muy generales y amplias, de las cuales las leyes son aspectos par-ticulares.
Nos planteamos entonces la siguiente pregunta; ,-dc qu£ manera estdn relacionadas las teorias, con sus tlrminos teor&icos, con los hechos? ^Como volvemos al nivel f&ctico (o de hechos)?
Encontraremos la respuesta cuando comprendamos que es un mo-delo cicntifico y cu
3.2 IA NOCION DE MODEIO
El termino modclo abarra varios significados; el primero de dlos al que nos referiremos es el de:
a) Representation. Por ejemplo, la maqueta de un edificio es un modelo porque lo representa. Aunque nos vamos al edificio, gra-cias al modelo comprendemos c6mo sera.
Otro ejemplo:
Un mapa es un modelo porque representa una zona determinada con los caminos, rios y montan as que existen realmente en esa zona.
b)    La palabra “modelo” tamhiln se emplea en el sentido de perfection o ideal, Por ejemplo, decimos: “Juan es un estudiante modelo” o “Rosa es una esposa modelo”. Con ello queremos dar a entender que asi como es Juan deberian ser los dem4s estudiantes; y como es Rosa deberian ser todas las esposas.
c)    Otra signification de la palabra “modelo” es la de muestra; es la que se emplea, por ejemplo, cuando en una unidad habitacional un vendedor nos lleva a ver la casa “modelo”; o bien, cuando vamos a un desfile de modas y vemos los distint os modelos, que son muestras de la production de un disenador.
En la denda continuamente se hace referenda a los modelos dentificos que pueden entenderse abarcando las tres significadones: representan la teoria, muestran las condidones ideales en las que se produce un fen6meno al verificarse una ley o una teoria y, por otro lado, constituyen una muestra particular de la explicacidn general que da la teoria.
Ejemplo tipico de modelo es el del atomo que ilustra la teoria de Bohr, la cual admite la exlstenda de itomos en la realidad y los condbe como compuestos por un nudeo (electricamente positivo), alrcdedor del cual giran en 6rbitas “muy especificas” los electrones (con carga negativa).
Este modelo represenla la explicacidn dada por Bohr; nos dice c6mo se comportan los Atomos en condiciones ideales; es una muesli a particular de todas las explicaciones dadas en tiSrminos teordicos y generales.
Algunos autores reunen estas tres significaciones: “representa-cion”, “ideal” y “muestra”, en una sola: configuracidn ideal.
Podemos decir, ententes, que un modelo cientifico es la “confi-guracidn ideal que representa de manera simplificada una teoria”.
3.3 CARACTERfSTICAS DEL MODELO
Una de las caracteristicas del modelo es que, a la vez que facilita la comprension de la teoria (porque la representa de manera simplificada), nos muestra sus aspectos import antes.
El modelo describe una zona restringida del campo cubierto por la teoria; la teoria incluye modelos y 6stos la representan justamente mostrando la referenda que hace la teoria a la realidad.
El siguiente esquema, de Mario Bunge, nos ilustra lo anterior:*

Los modelos son medios para comprender lo que la teoria intenta explicar; enlazan lo ahstracto con lo concreto.
A1 hacer refercncia a lo concreto, el modelo se nos presenta mas cercano a la imaginacidn, y nos ayuda a comprender mejor; y tam-bi£n se nos presenta mas cercano a la experienda. Gracias al modelo las teorias pueden sometcrse a comprobacioncs cmpiricas con mayor fadlidad. ⁹
Hcmos explicado que, cn sentido estricto, el modelo {con las tres significadones) esta contenido en la teoria; sin embargo, a lo largo de la investigation encontramos otros modelos (en sentido no estric-to) que son solo reprentaciones.
De hecho, la construccidn de modelos es una de las tareas esen-ciales de la labor cientifica. La finalidad de la ciencia es obtener conodmientos sobre los fenomenos dc la naturaleza y lograr su control: pero la realidad es demasiado compleja para poderla abarcar en todos sus aspectos. Ademas, no conocemos la estructura de la realidad de una manera Integra, sino solo algunos aspectos que tcnemos que aislar (mediante abstraccidn) para poder estudiarios.
A partir de esos aspectos descubrimos la estructura (que no es mas que una parte de la estructura total de la realidad), la explica-mos mediante leyes y teorias, y la representamos mediante modelos.
Si conocieramos toda la realidad podnamos construir un modelo del universo; pero como esto es imposible, nos conformamos con mo-dclos que la representan parcialmente.
Cuando tenemos tin modelo que representa un cuerpo de cono-cimientos, lo comparamos con la realidad mediante la observaci6n y la experimentation. De aqui surge cierto problema que dari lugar a una hipdtesis, la cual es ya una posible representad6n de la realidad. A la hipdtesis se le llama modelo bisico.
Para poder contrastar esa hipotcsis construimos un modelo material con el cual podemos experimentar. Es este el modelo operativo que representa a una hipdtesis, no a una teoria. Sirve, en coasecuen-cia, para confirmar la hipotcsis.
Si los experimentos confirman la hipdtesis formulada, entonces se procede a relacionar sistematicamentc las leyes resultantes de la comprobadon de las hipotesis y se forma una teoria, a partir de la cual se construyen nuevos modelos que nos permiten compren-der la teoria y corroborarla (confirmarla o comprobarla), con lo que empieza nuevamente el proceso. Dc ahi d dinamismo de la ciencia y la tarea interminable del investigador.
De esta manera, gracias a que los modelos nos permiten com-probar las teorias, suigen nuevas preguntas. Si las teorias permanc-rieran sicmpre a un nivd abstracto no podrian confirmarse ni refu-tarse, y esto estancaria a la ciencia c impediria plantearnos nuevas preguntas.

Desde lucgo, nos estamos refiriendo a teorias factualcs ya quc las teorias fomiales no requieren de verificacion o comprohacidn empi-rica, sino quc sc hastau por si mlsmas estructurandose a base de de-moslraciones, las cuales son definitivas.
Para iluslrar cl dinamismo dc la ricncia, recordcmos algunos ejem-plos en los quc, debido a la aplicacidn de las teorias mediante modelos, se abrieron nuevos interrogantes quc dicron lugar a nuevas teorias y aplicaciones:
1.    La concepcion de Torricelli, de un mar de aire, condujo a la prediction de Pascal, en el sentido de que la columna de un ba-rdmetro de mercurio se acortaria a medida que aumentara la altura sobre el nivel del mar.
2.    La teoria del electromagnetismo, de Maxwell, implicaba la existencia de ondas electromagntiicas y predeciria rasgos importantes de la propagation de estas. Tambifin estas implicaciones fueron con-firmadas mis tarde por el trabajo experimental de Heinrich Hertz, y proporcionaron la base de la tecnologia de la trasmisi6n por radio.²
L05 modelos relacionan unas teorias con otras, lo cual representa una ventaja incalculable: gracias a los modelos nos percatamos de que las leyes empiricas estructuradas en la teoria no se cumplen de una manera estricta y sin excepciones, sino de una manera aproxi-mada y dentro de cierta limitation.
Ejemplo:
1.    La explicacidn tedrica que Newton da del movimiento pla-netario, muestra que las leyes de Kepler solo se cumplen de una manera aproximada, y explica por qu£ esto es asi: los principios newtonnianos implican que la orbita de un planeta que se mueve en torno al sol, sometido a su influencia gravitatoria, solo podria ser una elipse, pero que la atraccion gravitatoria ejercida sobre ella por otros planetas hace que se produzcan desviaciones de una trayectoria estrictamente eliptica. La teoria da cuenta cuantitativameme de las perturbaciones resultantes en terminos de las masas y de la distribution espacial de los objetos perturbadores.
2.    De manera similar, la teoria de Newton da cuenta de la ley de caida libre de Galileo, mostrando que se cumple solo de un modo aproximado. La raz6n es que en la formula de Galileo la acelera-tion de la caida libre aparece como una constante (dos veces cl factor 16 en la fdrmula s “ 16/¹⁰), mientras que segun la ley newtonia-na de la atraccion gravitatoria, la fuerza que actua sobre el cuerpo que cae aumenta a medida que disminuye su distancia al centro de la Tierra; en consecuencia, en virtud de la segunda ley newtoniana del movimiento, su aceleracion se incrementa taml)ien en el curso de la caida.¹⁰
Cuando decimos que el modelo relaciona lo abstracto con lo con-crcto, ello no significa que forzosamente el modelo deba ser algo material, visualizable (que sc puede ver) y manipulable (que se pue-de mancjar con las manos). Lo que deseamos decir es que, de alguna manera, el modelo que se da en un marco teorico general hace referenda a una parte especifica de ese campo general. A1 especificar la teoria, vamos pasando de lo abstracto a lo concreto, aplicando a lo concreto los aspectos fundamentales proporcionados por la teoria.

£1 esquema anterior nos da la idea de que en la ciencia hay di-versas ciases de modelos que difieren en su grado de abstraccion. Por tanto, haremos referenda nuevamentc al proceso de investigacion, Cuando comenzamos nuestra investigacion a partir de un cuerpo de conodmientos obtenemos un conjunto de datos o informaciones que pueden provenir de la teoria previa o de la realidad misma, o bien del modelo resultante de la teoria referida a esa realidad. Ese conjunto de datos se almacena en la memoria. Posiblcmente un hom-bre comun y corriente aglutine esos datos sin orden, pero el cientifico habituado a ver en aqucllos datos aguna evidencia, cierta significa-d<5n almacena="" con="" los="" orden.="" span="">
Esle acopio de datos es ya una representacidn del conjunto de conodmientos con los que se cuenta para que, a partir de ellos, sc plantee el problema. Esto es lo que se llama modelo cortical. Este modelo se encuentra a medio camino entre lo abstracto y lo concreto.

A partir dc csto cl cientifico forma conceptos y los sistematiza de tal modo que tengan un orden y una unidad que representc coherente-mentc cl conjunto de datos obtenidos. Despues, con este material ya conocido plantea el problema, cuestionando justamente aquello que no conoce (la inedgnita).. Busca una explication provisional a esos datos (la hipdtesis o modelo b&sico), y crea conceptos y relaciones que constituyan posibles respucstas a los problemas.
Puesto que el modelo b&sico sc construye a base de conceptos y relaciones, se dice que es un modelo formal por el nivel en el que se da.

Posteriormente, el cicntifico comprueba la hipotesis y deriva con-dusiones mcdiante reglas 16gicas; pero tambien la verifica mediante la observacidn y la experimentation. Para dlo se requiere un moddo operative, que debe ser material.

Lucgo se cstablecen las leyes a partir de las hipotesis comproba-das, y se cstructuran para formar un sistema que da conjo resuhado la teoria. La teoria es, en si, una cstructura abstrarta que representa formalmente la realidad; cn consecuencia, los modelos contcnidos en la teoria forman tambien un conjunto dc relaciones y conceptos (mas complejos que d dc la hipotesis); y por tanto, tambien son modelos tnrmalcs.

Estos modelos tedricos formales deben expresarse de alguna mantra para dar a conocer la teoria que representan y rcferirla a lo concreto. Un modelo tedrico o formal puede ser expresado como:
a) Modelo verbal. Descripcidn oral o escrita del modelo tedrico.
b) Modelo grdfico, Diagrama o grifica que describe el modelo (un mapa, un diagrama del dtomo).
c)    Modelo matemdtico. Ecuaciones o relaciones que suministran las precisiones cuantitativas del modelo (el teorema de Galileo S ” tygt² representa su teoria porque se deduce a partir de leyes uni-versales).
ch) Modelo material. Disposicion de las partes fundamentales, campos y conjuntos del modelo en el piano de lo concreto. Este ultimo puede ser real o simulado. (Para experimentar alguna ley de aeronautica podemos usar un avi6n verdadero o un avion construido a escala.) Debe aclararse que cuando el modelo es formal y se ex-presa materialmente, no representa plenamente a la teoria, como ve-remos a continuacidn.
3.6 MODELO FORMAL Y MODELO MATERIAL
Hemos d'tcho en varias ocasiones que la relation entre teoria \ realidad es complcja. Nos enrnntramos, pues, con que las leorias in-tentan explicar lo perceptible mediante lo que no es perceptible, lo cual nos obliga a interpretar la teoria para poder aplicarla.
La interpretaci6n de la teoria puede realizarse con mayor plenitud cuando esta ultima sc representa con un modelo formal que la explica totalmente y la refiere a una parte de la realidad abarcada por la teoria.
Si un modelo explica ampliamente la teoria, es claro que esti en un nivel m

Las teorias pueden ser interpretadas formal o materialmente; aun-que resulta claro que si se construye un modelo material, forzosamente estari basado en un modelo formal previamente construido (v6ase el esquema anterior). El modelo material no representa totalmente la teoria, sino una parte de dla.
A1 respecto senalaremos algunas caracteristicas de los modelos formates y materiales que nos parecen importantes:
• Un modelo formal es la representaci6n de una estructura idea-lizada (o teoria) que se supone analoga (semejante) a la de un sis-tema real. Exhibe relaciones entre variables de los fenomenos que intenta explicar, y afirma que estas relaciones formales son semejantes a las que existen en la realidad.
Para poder represen tar por completo la teoria mediante un modelo formal, el cientifico hace uso de simbolos que se reficren a la teoria misma directamente, e indirectamente a la realidad misma explicada por la teoria.

La relaci6n cntrc teorla y rcalidad es an&loga a la que existe entre una partitura musical impresa y la sinfonia correspondicnic cuando la toca la orquesta. Los simbolos de la partitura (modelo) guar dan una correspondencia univoca con los sonidos. Las rdaciones de los sonidos se desarrollan en el tiempo; las de la partitura, en el espacio; pero la estructura musical es la misma. (El sistema en la partitura es igual al sistema en la realidad; y los simbolos, que en este caso serian las notas grdficamente expresadas, hacen referenda a ambos sistemas.)⁴
La comprenadn de los modelos formales requiere una clave de los simbolos empleados, ya se trate de palabras (como en el modelo verbal, en el que se emplean tlrminos cuya significacidn debemos com-prender), diafragmas o grificas (como un mapa, en el que debemos saber c6mo estin simbolizados los monies, los rios, etc.) o ccuadones (como o * f/1, en las cuales necesitamos saber que vsignifica velo-cida'd, s distanda y t tiempo). Tambidn ncccsitamos conocer dertas reglas para pasar de los simbolos a la realidad, y vice versa.
Un modelo material es la representad6n parcial de una teoria (que representa a su vez un sistema real).
Tal modelo requiere un modelo formal previo, pero mSs limitado que el modelo material; no sc construye mediante Simbolos (cuya significad6n es universal), sino a base de propiedades semejantes a las que se desean estudiar en el sistema original, que es un sistema concreto.

Rnuuiblueth Arturo. El mitodo citntiiico. oies, 72-73.
Los modelos materiales son utiles porque permiten la realization de experimentoa en condiciones mas favorables que los que rigen en el sistema original.
Ejemplo:
Los estudios de fisiologia hum an a encuentran obstaculos en mu-chos casos, por razones obvias, para realizar experimentos en el hom-bre. Entonccs, se recurre al empleo dc modelos materiales: animales de especies inferiores como el mono, la rata, etr.
Otra de las ventajas del modelo material radica en que se pueden cambiar favorablemente las escalas de espacio y de tiempo.
Ejemplo:
Para estudiar la resistentia de diversos materiales de const ruccidn no es necesario probarlos en un edificio que se est£ construyendo. Se puede realizar el estudio en una construccidn pequeiia, modificando la escala espacial.
Para efectuar estudios de genitica se recurre a especies cuyo ciclo de vida y de reproduccidn es mis acderado, como las ratas. De esta manera se modiflca la escala del tiempo.
Una ventaja mis de algunos modelos materiales consiste en que facilitan la observacidn de los procesos.
Ejemplo:
Algunos modelos fabricados con plisticos transparentes que tienen propicdades elisticas, son apropiadas para el estudio de la elasticidad de las estructuras de acero.
Para la construction de modelos materiales habra que tomar en consideration lo siguiente:
1.    Si el modelo formal que sugiere el empleo de dcterminado material, es consistente, entonces el modelo material sera esteril.
2.    Si un modelo material no sugiere ningun experimcnto realizable, cuyos resultados no se pueden anticipar a partir del modelo formal co-rrespondienie, dicho modelo seri superfluo.
3. Si el modelo material o formal en el cual se basa tietie mas atri-butos que el fendmeno al cual se aplica el modelo, no ayuda sino que perjudica.⁵
® VAa» Rosenblneth. Arturo, oft rit.. n£irs 72*73.
3.7 FUNCTION DEL MODELO
De todo lo anterior se desprende que la funcidn bisica del modeio es la de ayudarnos a comprender las teorias y las leyes, y proporcionar una interpretacidn de las m ism as; de manera que si el modeio nos ayuda a comprender es porque ademas de darnos una explicacidn, nos permite prederir.
Ejemplo:
Un entrenador de futbol puede explicar y predecir el comporta-miento de su equipo mediante un modeio, que podria consistir en once drculos trazados en una hoja de papel, cuyas trayectorias se pueden marcar con lineas.
Las predicciones se verifican con las mediciones u observaciones de las acontecimientos que tienen lugar en la realidad.
Asi, cuando se efectue el juego el entrenador podrd verificar si la estrategia planeada en d modeio fue correcta.
Si las predicciones son exact as, el modeio es acertado y dedmos que es vilido. Si las predicciones no son exactas, el modeio es sus-tituido o ajustado hasta que resulten exactas las predicciones.
La importanda de la funddn de prediccidn radica en lo siguiente: el pensamiento dentifico es acumularivo, es decir, el modeio actual induye todas las partes acertadas de los moddos anteriores. Siempre hay un nucleo continuamente credente de ideas que no cambian, den-tro de los modelos cambiantes. Esto es lo que da a la dencia cardcter de conocimiento permanente.
Cuando con esc cardcter, permanente y nuevo a la vez, d modeio permite hacer predicdoncs acertadas, entonces quedan corroboradas las teorias y se cumple asi con el ideal de la dencia: proporcionar conodmientos vdlidos.
Leyes, teorias y moddos son resultado de toda una labor realizada por el dentifico, y constituyen propiamente lo que se conoce como “cienda”, la cual es un producto que no se logra de pronto, por azar, o por crcacidn fortuita, sino gradas a un largo y muchas veces difidl proceso, que redbc d nombre de metodo dentifico, cuyos aspectos prindpales consideraremos en d capitulo siguiente.
EJERClCtOS
1. Expliquese la siguiente definici6n: “modeio es la configuracidn ideal que representa en forma simpUficada una teoria”.
2.    Sen&lense dos caracteristicas del modelo.
3.    Describanse los diferentes modelos que sc dan a lo largo del pro* ceso de investigation.
4.    Establezcase la diferencia entre modelo formal y modelo material.
5.    Senilese cuales modelos dcntro del proceso cientifico tienen que
ser:
a)    Forroales.
b)    Materiales.
6.    Dese un ejemplo de modelo utilizado para explicar la reflexidn de la luz.
7.    Senalese la utilidad de los modelos materiales.
8.    Indiquese cual es la funcidn del modelo.
9.    Proporcidnense tres ejemplos de modelos:
a)    Grificos.
b)    Matematicos.
c)    Materiales.
10. Analicese el siguiente ejemplo:*
Un farmacdutico tiene en su bodega tres garrafoucs de 150 litros cada uno, con Hquidos a los cuales se les extravi6 toda caracteristica, y desea investigar que contienen.
let. paso. El farmacdutico los observa, los huele, los pulsa, tratando de percibir sus caracteristicas. Son transpa rentes los tres, por lo que su color no da ninguna luz para fabricar el modelo experimental.
El olor es caracteristico de las tres substancias, pero no recuerda a ninguna substancia de las que conoce. No es posible efectuar un analisis quimico porque no se cuenta con un laboratorio.
Los pulsa y nota que existe una diferencia marcada en sus pesos, a pesar de que los volumenes son iguales.
2o. paso. Hipotesis. Efectua una suposicidn razonada y logica, uti-lizando su experiencia y sus medios para elaborar un metodo de iden-tificacidn.
fiusca en libros y encuentra que una caracteristica particular de las substancias es su relacion peso a volumen, Uamada peso espectfico y encuentra una lista de los pesos espccificos de diversas substancias.
3sr. paso. Se fabrica un modelo experimental directo. Separa 100 ml de cada una de las substancias en un recipiente y luego las pesa con
' Tornado de Flores Flores, Fernando, Cutso semiprogramado de fisica.
un dinam6metro, obteniendo las siguientes relaciones peso-volumen. (Para destarar, resta el peso del frasco vacio.)

	Volume n (ml)	Peso (g)	Pe
Substancia 1	100	96	0.96
Substancia 2	100	178	1.78
Substancia 3	100	0.85	0.85

Como este metodo no es exacto para detemrinar un peso especifico, utilize un aerometro o densimetro y efectua la medicidn determinando previamente la temperatura de las substancias con un termdmetro. Ob-tiene los siguientes datos:

Substancia	Pe	Temperatura
1	1.000 g/1	4 °C
2	1.80 g/1	4°C
3	0.90 g/I	4 °C

4o. paso. Comprobacidn. Busca en la lista que hay en su libro las substancias liquidas con su respectivo p$sb especifico y las compara con los datos obtenidos.
La substancia 1 es agua.
La substancia 2 es icido sulfurico 100%.
La substancia 3 es benzol.
5o. paso. Conclusidn. El peso especifico es una propiedad particular y especlfica de cada substancia, y sirve para identificarlas y separarlas de las demas.

LECTURAS RECOMENDADAS

•    Rosenblueth, Arturo. “Los modelos cicntificos”. El metodo cientifico, G'.I.E.A. I. P. N., Mexico, 1971, pigs. 70-75.
•    Walker, Marshall. “Los modelos en la biologia” y “Los mode los en las ciencias sociales”. El pensamiento cienlifico, Ed. Grijalbo, Mexico, 1968, pags. 155-184.

CAPITUIO 4: MÉTODO Y CIENCIA

DIACRAMA CONCEPTUAL DEL CAPfTULO 4

4.1 INTRODUCClON AL TEMA
El hombre comtin y corrientc dd agio xx goza y aprovecha los avances de la cienda; esti familiarizado con muchos de los produc-tos que han sido crcados gracias a la labor de los dentificos.
La palabra “ciencia” es conocida por todos y se utiliza en el len-guaje cotidiano como respuesta m&gica a muchos problemas cuando decimos: “Tenemos esto gracias a la denda”, “Gradas a la cienda, se sabe que las cosas son asi”, “Hemos avanzado mucho en los descu-brimientos dentificos”, “Pronto avanzard la cienda para resolver esto”, etc. Y a fuerza de hablar de la denda como algo que surge porque si, para resolver problemas, satisfacer necesidades, evitar en-fermedades y hacernos la vida mas f&dl, acabamos por creer que realmente es algo m&gico y pocas veces somos conscientes de la ardua tarea del dentifico, de los enormes esfuerzos desarrollados, del verda-dero valor de la ciencia, y tambi6n de sus limitaciones. Incluso nos irritamos injustamente cuando no existe una medicina para una en-fermedad, o no hay una maquinaria o un aparato adecuado para re-solvcrnos un problema deteiminado.
Es claro que una obra del alcance dc la dencia actual no ha sur-gido por azar, sino gradas a la determinaddn y al trabajo de los dentificos. Lo que d hombre comun conoce como “dencia” esta constituido por los productos de la tlcnica (que es la ciencia aplicada a la creacion de satisfactores); cuando mucho identifica como “cien-tificos” a las teorias, las leyes y los moddos.
Como la cienda surge gracias a una labor determinada, tambien esa labor es dentifica y los instrumentos de los que se sirve el cien-tifico merecen el calificativo de “cientificos”.
£1 trabajo desarrollado por el cientifico recibe el nombre de in-vestigacidn cientifica, y el conjunto de procediniientos ejecutados se denomina metodo cientifico.
El metodo es el camino que nos conduce a la ciencia. Asi como no podriamos llegar al final de un camino si no es andando, no podria lograrse la ciencia sin el mltodo.
En este capitulo trataremos acerca de la ciencia, pero no como producto sino como algo que se hace continuamente. Hablaremos del proceso mediante el cual se logra cso que se conoce con el nombre dc ciencia, esto es, el mltodo que nos conduce a la construction de leyes, teorias y modelos,
4.2 LA NOCION DEL METODO
La palabra “metodo” sc deriva de los vocablos griegos metd, “a lo largo”, y odos, “camino”. El m&odo es, pues, la manera de pro-ceder en cualquier dominio, ordenando la actividad a un fin.
Siendo asi, cualquier actividad que orientemos hacia un fin pro-puesto, con un orden 16gico, es un m&odo.
Lo que distingue al metodo cientifico de los demas metodos es precisamente su fin. En el mitodo cientifico, orientado y dirigido hacia la ciencia, podemos distinguir dos aspectos:
a)    Imponer un orden en las actividades que realiza el cientifico y en los conocimientos obtenidos.
b)    Orientar la investigation hacia un fin, paso a paso, en un proceso.

Esta distinddn la hacemos solamente por razones de estudio, pero en la realidad estos dos aspectos estAn unidos; esto es, no se pueden dar el uno sin el otro.
Por estar orientado hacia la ciencia, el m&odo debe procurar lo-grar los requerimientos, caracteristicas y finalidades de ella.
Hablaremos a continuacion de los aspectos del m£todo, y poste-riormente de la ciencia y sus caracteristicas, para comprender de qu£ manera se relacionan m&odo y ciencia, ya que el primero esti subor-dinado a la segunda, en cuanto que debe adecuarse a las exigencias del fin al que tiende precisamente para alcanzarlo. Pero la ciencia tambiln esta subordinada al metodo en el sentido de que sin mdtodo no hay ciencia, pues feta no surge por azar.
4.3 EL METODO COMO ORDEN
Hemos dicho que el m&odo es el camino que nos conduce a la ciencia. Pues bien, para llegar al final del camino no podemos ir de la meta al principio, ni tampoco podemos empezar a andar el camino a la mitad. Habrd quiza rccursos que nos faciliten llegar m&s pronto a la meta, y otros que nos ayuden a salvar obstdculos; pero no hay nada que nos conduzca a una meta lejana si no encontramos una ruta que nos lleve a ella.
No se puede tampoco llegar a tientas a la meta. El dentifico debe saber que es lo que busca y planear la mejor manera de lograrlo, asi como elegir los rccursos idoneos y aplicando los procedimientos m5s adecuados en cada caso. Para ello se sirve de reglas y tdcnicas que han resultado eficaces en el pasado, las cuales perfecciona a la luz de la expcricncia y del anilisis racional.
En el camino, cada paso andado nos acerca a la meta. Tambi&i en la investigacidn el dentifico aprovecha los conocimientos anteriores como un paso dado. Sin embargo, las reglas del mdodo no son infa-libles y deben ser adaptadas a cada caso.
En este sentido, afirmamos que el metodo es un orden, que im-pone reglas y que requiere un plan para utilizar esas reglas: orden, reglas y plan s61o son posibles gracias a la racionalidad del dentifico.
La raz6n humana busca en todo coherencia, y solo sc satisface cuando la logra. Esa cohercnda o conexidn 16gica que cstructura los conocimientos obtenidos se llama correccian.
Resumiendo, diremos que cl metodo es tin orden que se impone a la investigacion dentifica (en las actividadcs, procedintientos, recur-sos y conodmientos), gracias a que esta es planeada racionalmcnte, v tiende a loexar correccion.

De todo esto se deriva la importanda de la 16gica en la aplicaddn del m6todo.
No s61o la cienda tiene una estructura 16gica; tambidi el mdodo la tiene y sin ella no se lograria d saber cientifico. Por dlo se dice que el mdodo es la 16gica aplicada.
“Si por radonalidad, en sentido cientifico, entendemos aquella ac-tividad caracteristica del hombre que le impulsa a construir racioci-nios cada vez mds controlados en todas sus rcladones, debemos reco-nocer que no puede agotarse con una sola tlcnica, y tampoco con un numero preciso de tecnicas.
No existe, en efecto, ningun fundamento para la pretensidn de fijar a priori cuales sean las fundones racionales del manana. La original idad, siempre presente en el pensamiento dentifico puede suge-rirle caminas hoy imprevisihles.¹¹
4.4 EL METODO COMO PROCESO
Dadas las caracteristicas del m€todo ya senaladas, podemos enten-der que es tambi^n un proceso produddo en el tiempo y que com-prende varias fases, cada una de las cuales comprende y necesita la anterior.
Los pasos del m&odo son tantos que no seria posible enumerarlos aqui; ademis, son disdntos porque cada objeto de estudio requiere tratamiento diferente. Sin embargo, podemos considerar cuatro fases generales que se presentan en cualquier investigation cientifica.
1.    Planteamiento del problema.
2.    Formulacion de la hipotesis.
3.    Gomprobacion de la hipotesis.
4.    Construccidn de leyes, teorias y modelos.
Para lograr este proceso se requiere cl empleo de procedimientos racionales (deduedon, induction, inlerencia por analogia) y empiricos (ohservacidn y experimentation).
Las ciendas formalcs solo hacen uso de los procedimientos racionales (especificamente de la deduedon); pero las ciendas ficticas re-quieren tambi<£n de los procedimientos empiricos.
Recordemos que la deduccidn consiste en el paso de lo universal a lo particular; en ir del todo a las partes (desde este punto de vista coindde con la sintesis). En consecuenria, es d procedimiento ra-donal m&s seguro.
Ejemplo:
El producto de dos numeros pares es un numero par.
12 es un numero par, 8 es un numero par.
Por tanto, el producto 12 X 8 es un numero par.
La indueci6n consiste en el paso de lo particular a lo universal; o dicho de otra manera, consiste en ir de las partes al todo (desde este punto de vista coincide con el an&lisis).
Ejemplo-.
El oro se dilata con el calor.
La plata se dilata con el calor.
El platino se dilata con cl calor, etc....
Todos los metales se dilatan con el calor.
La inferencia por analogia consiste en que a partir de la seme-janza en cierto aspecto, entre cosas que se comparan, se infiere la semejanza en otros aspcctos.
Si los felinos actuates tienen dientes caninos desarrollados, garras para sujetar a su presa y agilidad para el salto, podemos inferir que el animal felino que ha sido descubierto, el cual poseyo una mandibula con dientes caninos desarrollados, debio poseer agilidad para el salto y garras para sujetar a su presa.
Por supuesto, cada uno de estos procedimientos rationales tiene reglas a las cuales debe sujetarse para proporcionar mayor seguridad en las conclusiones y para lograr una aut6ntica conexion 16gica entre premisas y conclusion; pcro no es nuestro objetivo explicar con am-plitud estos procedimientos.
Por otra parte, recordemos que por observar se entiende fijar la atencion en un objeto para perdbirlo por medio de los sentidos. En la actualidad existen muchisimos instrumentos de los que se sirve el cientifico para lograr una observaci6n mas exacta. El microscopio y el telescopio son ejemplos de ello.
La experimentation consiste en cambiar las condidones en que se presenta normalmente un fenomeno, con el fin de obtener nuevos datos.
Ejemplo.
Cambiar la alimentacion de una especie animal para conocer los resuHados de esc cambio.
Naturalmente que nada se da porque si en la ciencia; todo esti dirigido radonalmente a un fin, de tal manera que los procedimientos racionales y empiricos antes mcndonados se ponen en juego en el mo-mento en que son requeridos. No hay un momento precise para po-ncrlos en prictica; en todo el proceso de la investigaddn cientifica el cientifico delje utilizar razdn y experiencia para poder avanzar.
Mendonaremos en seguida los pasos o pautas generates que se siguen en toda investigation.
Planteamiento del problems. Un problems surge cuando se tiene alguna informacidn (o datos) en tomo a algun objeto dc estudio.
Si somos tolalmcnte ignorantes respecto a alguna cosa, no es po-sible plantcamos problcmas. Por ejemplo, antes de que se conociera la existencia de Marte, a nadie se le ocurria plantearsc cl problema respecto de la posibilidad de que en Marte hubiese vida.
El problema se plantea cuando:
a)    El cientifico se cncuemra con un conjunto dc datos quc sc expresan a manera dc cnunciados. A tal conjunto sc lc llama cuerpo de conocimientos (y puede referirse a hechos, como en las ciencias priLcticas, o a relaciones como en las ciencias formales). El cientifico examina cstos datos, los dasifica y relaciona aqucllos quc pudieran scr relevantcs en algun aspecto.
b)    A1 aplicar estrategias propias del proceder cientifico se encuen-tra en esc conjunto de datos una laguna, algo que el cientifico no co-noce (incognita: no conocido) y quc necesita conocer para dar una mejor explication a aquello que esta estudiando.
c)    Una vez que se conocen la incognita y los datos, sc relacionan &tos en una pregunta tendientc a averiguar aquello que buscamos.
Los problcmas cientificos, para ser tales, deben plantearse sobre un trasfondo cientifico; deben partir de datos comprobados. Ademas, se requiere poder incluirlos en un sistema de problemas, para lo cual es forzoso que en su formulation no haya contradiction logica.
Los problemas cientificos surgen gracias a la curiosidad natural del hombre y a la capacidad de resolver inedgnitas. Sin embargo, no hay que olvidar que muchas veces los problemas surgen por el deseo de satisfacer necesidades pricticas. Por ejemplo, cuando queremos encontrar la forma de curar una enfermedad, o bien cuando desea-mos construir vehiculos que nos transporten con mayor rapidez, etc.
Tambidn hay que tener en cuenta las tendencias, los estimulos y conocimientos del cientifico, que le sirven de motor para tratar dc encontrar nuevos problemas.
Podnamos asegurar quc para aquel que liene la vocacion de cientifico siempre habra problemas.
Formulacidn de la hipdtesis
a) En todo problcma hay quc considerar las variables pertinentes, es decir, los elementos que pueden cambiar sin que cambic cl plan-teamiento del problema. Por ejemplo, la relation entre masa, fuerza y aceleracion puede darse con un bat-: y una pelota, o bien con dos coches quc chocan; pero no con dos gases. Hay que considerar, puts, las variables que pueden presentarse y suponer las solutiones al pro-Mema en relacion con esas variables.
b)    Sc establecen nexos entre las variables y se propone un con-junto de proposiciones: hipotesis centrales y suposiciones auxiliares, que se formulan a manera de enunciados legaliformes.²
c)    En la medida de lo possible, se traducen las hip6tesis a un len-guaje matemadco o 16gico que nos permita trabajar con ellas me-diante el razonamiento deductivo.
Comprobacion de la hipdtesis. Com probar una hipotesis sig-nifica encontrar pruebas necesarias y suficientes que la apoyen. La comprobaddn puede ser de dos tipos: demostraci6n o comprobaddn logica, y verificaci6n o comprobacion empirica.
Para demostrar una hipdtesis se hace derivar esta a partir de teo-rias ya cstablecidas, y se justifica esa derivacion. Tambien se procede a deducir consecuencias partiendo de las hipotesis. Por ella es que desde el punto de vista ldgico la hipdtesis es un supuesto o una pre-misa de la cual se obtienen conclusiones.
Estas consecuencias (conclusiones) derivadas son de dos tipos. En primer tdrmino, pueden ser consecuencias particulars ya uerificadas. Si csto es asi, y pueden derivarse de las hipdtesis, representan una base para creer que nuestra hipdtesis es adccuada.
De las hipdtesis pueden derivarse consecuencias que expresen pre~ dicciones que sea posible verificar con las tdcnicas disponibles.
En la demostradon no basta derivar las conclusiones a partir de las premisas; tambidn es necesario dar la prueba Idgica que demuestre que el argumento es vilido, esto es, que las conclusiones se deducen correctamente a partir de las premisas.
La comprobaddn empirica o verificacidn requiere:
a)    Planear los mcdios para poner a prueba las predicdones. Esto implica disenar los procedimientos de observadones, medidones, expo rimentos, etc., Io cual se conoce con el nombre de tdctica cientifica.
b)    Realizar las operaciones planeadas, esto es, aplicar la tictica. La ejecud6n de la estrategia planeada recibe el nombre de tScnica cientifica.
c)    Recopilar los datos resultantes de la comprobaddn empirica realizada, los cuales se elaboran. La elaboraddn implica la cla-sificadon, el andlisis, la evaluacidn de los datos empiricos y otras operadones.
ch) Intcrpretar ios datos elaborados; es dccir, ohtcner conclusiones a partir dc los datos rcsultantes dc la verificacidn.
Construction de leyes, tcorias y modelos
a)    Cuando sc ha comprobado una hipotesis, feta recibe el nom-bre de ley. Se llega a este punto cuando las conclusiones o consecuen-cias obtenidas deductivamentc se comparan (o contrastan) con los datos obtenidos en la comprobacidn empirica. Si concuerdan, la hip6-tesis se confirma y adquiere la categoria de ley; si no concuerdan, la hipdtesis se disconfirma.
b)    Las hipdtesis confirmadas (leyes) y sus conclusiones se intro-ducen en un sistcina. Como ya vimos anteriormente, un sistema de leyes es una teoria.
c)    Se construye un modelo que exprese las caractensticas funda-mentales de la teoria, y se precede a confirmar feta.
eh) Si el modelo es disconfirmado, se buscan errores en la teoria y en los procedimientos empiricos.
Si el modelo es confirmado se examinan las posibles consecuencias que la teoria pudiera tener en otros campos de estudio.
4.5 LA CIENCIA
Para definir a la dencia habri que enunciar sus caractensticas. En los mddulos anteriorcs y en fete se han visto con amplitud las ca-racteristicas, los aspectos y el mfeodo cientlfico, asi como cada uno de sus pasos. Podemos ahora, a partir de ello, inferir cuales son las caractensticas de la ciencia puesto que feta es precisamente el pro-ducto de la aplicadon del metodo cientlfico.
Hemos insistido en que el mfeodo opera como un orden que sc impone a la ciencia, el cual es producto de la racionalidad que busca en todo la coherencia y que da por resultado la sistematicidad. Esto implica que:
a)    La ciencia es un con junto de conocimientos que se manifiestan en conceptos, juicios y razonamientos.
b)    Estos conceptos, juicios y razonamientos estan ordenados con-forme a reglas logicas, de tal manera que al enlazarlos con coherencia nos ronducen a conodmicntos nuevos.
c) Ese orden aplicado al con junto de conocimientos da por resul-tado una cstructura de ideas (sistema). De ahi que la dencia no sea una suma de conocimientos, o una simple aglutinacion de juidos, sino un enlace coherente de los conocimientos para sacar nuevas conclu-siones. Esta es una de las caracteristicas que mas claramente distingue al pensamiento cientifico del pensamiento cotidiano.
ch) Esa coherencia da a la denda la categoria de pensamiento correcto.
Por otro lado, hemos dicho que el metodo es un proceso, es dedr, que sigue paso a paso hasta llegar a la objetividad. Esta implica que:
a)    Los conocimientos adquiridos gracias a la aplicacion del me-todo, concuerdan con la realidad., esto es, los conceptos, juicios y razonamientos constituyen una representation del objcto que estamos estudiando.
b)    Los conodmientos adquiridos han sido verificados, comproba-dos o contrastados empiricamentc al grado que puedan recibir el calificativo de conodmiento verdadero.
c)    Los conocimientos adquiridos y verificados son aceptados por cualquiera, independientemente del sujeto que los conozca, de sus in-clinadones, gustos, sentimientos, etc.
ch) Los conodmientos adquiridos explican satisfactoriamente el objcto de la realidad al cual se refiere.

La sistematicidad y la objetividad quc caracterizan a la ciencia tm-plican otras caracteristicas quc es necesario mcncionar.
a) La ciencia parte de los hechos y los trasdende; no se conforma con obtener datos, smo busca ir mas alia, obtener nuevos conocimien-tos, lo cuai se logra cn gran medida gracias al anilisis, la clasificacion, estructuracion de los datos y a las derivaciones a partir de ellos, con el auxilio de las ciencias formales: logica y matemalicas. No queremos decir con ello que las ciencias formales scan s61o un instrumento. Por si mismas se dcsarrollan y alcanzan objetivos, y todos sus logros per-miten tambien a la ciencia factica Lrascender los hechos y avanzar m&s ripido en la obtendon de sus metas.
No son los hechos por si mismos, sino su elaboration teorica y la comparacidn de las consecuencias de las teorias con los datos obxervacio-nales, la principal fuente del descubrimiento de nuevos hechos.³
b)    La ciencia e$ analitica porque intenta descubrir las partes, los aspectos o elementos que componen a su objeto de estudio, con el objeto de descubrir posteriormente las conexiones o relaciones entre ellos y de poder explicar c6mo se integran los elementos para formar el todo. Como ya vimos en el capitulo sobre teoria, una explicacidn es in4s profunda mientras mis se conocen las relaciones y los procesos quc ligan a las partes de un todo.
La ciencia no queda solo en la fragmentation de la rcalidad, sino que liende a una sintesis de los elementos. El analisis y la sintesis que realiza la ciencia nos permiten comprender mejor la realidad.
c)    El conocimiento cienlifico busca la precision en sus conoci-mientos. Para dlo procura la identification exacta de los problemas, aplicando las reglas dc la 16gica a fin de evitar contradicciones. Va gradualmente de lo simple a lo complejo; define la mayoria de sus conceptos, crea lenguajes artificiales utilizando slmbolos que eviten la ambigiiedad y vaguedad; registra y contrnla los datos ohtenidos cn la investigacidn, para poder relacionarlos con correccidn.
ch) Gracias a la precision del conocimiento cientifico, es posible trasmitirlo. El lenguaje empleado en la ciencia esta ronstruido con tdrminos que no unplican crnptividad; y son informativos pues no tienden a propiciar una accidn ni a despertar seniimientos, El lenguaje cientifico esti encaminado a comunicar informacion y gracias a csia
VCmmi Bunge. Mario. I,a ciencia, su metodu y su Iilosofia, p5g. 23.
comunicabilidad la ciencia progresa. Si los ciendficos mantuvicran en secreto sus descubrimientos, la cultura se estancaria.
d)    El conodmicnto cientifico esta fundamentado tanto tedrica-mcntc, mediante la demostracion, como experimcntalmente, mediante la verificacidn. Este caricter de fundamentacion produce seguridad en la inteligencia. Sabemos que la investigacidn dentifica no posee re-glas y recursos infalibles; sin embargo, obtenemos certeza en un buen grado y al mismo tiempo la necesidad de conservar esa seguridad im-pulsa a seguir investigando.
e)    El conodmiento cientifico es general; o sea, pretende explicar los hechos particulares a partir de relaciones generates, ubic&ndolas en una clase.
Funcidn y valor del mdtodo. La funcidn b&sica del mdtodo radica en que constituye un irutrumenlo para obtener dencia y, como todo instrumento, su valor se determina segun la medida en que nos permite lograr lo que deseamos hacer.

Ejemplos:

Un buen mardilo es aquel que nos permite clavar bien.
Una buena pluma es aquella con la que podemos escribir.
Una buena guitarra es la que suena bien.
Asi, el mdtodo dendfico es valioso cuando nos conduce a la cienda.
Puesto que los instrumentos sirven para algo, son utiles; y son me-jores mien tras mSs provecho sacamos de dlos. Podemos decir que el m&odo dendfico es util para obtener conodmientos dendficos, y seri tanto mejor mientras m&s ripida y eficazmente nos conduzca a la ciencia.
Pero el mdodo cientifico, para scr util, debe adaptarse al objeto que se est& estudiando. No existen tecnicas, actividades o recursos fi-jos y forzosos; el dendfico debe elegir rubles son los mas adecuados en cada caso.
Por ejemplo, si lo que necesitamos es clavar, ententes usamos un mardilo y no una pluma.
De la misma manera, si tengo un problema empirico cmplco la observacion y experimentaci6n y no me conformo con el analisis ra-cional. Asi, cl metodo se adapta al objeto de estudio.
Si uso el martillo para clavar un alfiler, entonces romperi el alfiler, aun cuando el martillo est£ hecho para clavar, y tendr£ que ingeniir-melas a fin de encontrar otro instrumento mis adecuado para lo que quiero hacer.
Tambiin, en el metodo, si utilizo un procedimiento que no me da buen resutado, tengo que buscar otro que si me resulte adecuado. For eso decimos que el mltodo es autocorrcctivo, pues con base en los resultados obtenidos sabremos si debemos corrcgir o no nuestros procedimientos.
Esto significa tambien que el metodo se va perfeccionando; es pro-gresivo porque al mostrarnos que los resultados no son los deseados, nos obliga a revisar nuestros procedimientos y procurar mejorartos.
La ciencia no desea convencer de la verdad de sus proposiciones a cualquier precio. Las proposiciones deben tener el apoyo de elementos de juicio 16gicamente aceptables, valorados cuidadosamente y puestos a prueba por los cinones conocidos de la inferencia (razonamiento). Se deduce de esto que el metodo de la ciencia es mis estable y mis impor-tante para los hombres de ciencia que cualquier resultado particular lo-grado por su intermedio.^12 13
El metodo dentifico no pretende darnos mayor certeza que la que garantizan los elementos de juicio; pero, por los procedimientos 16gi-cos y empiricos que utiliza, es la mejor manera de condudmos a la ohtencidn de conodmientos dentificos.
La consideracidn mis completa del valor del metodo es la que lo muestra como un camino abierto, tanto para “buscar una verdad su-ficientemente sdlida como para hacer frente a las poderosas fuerzas que nos llevan, por una parte, a aferramos con tenacidad a viejas ideas y, por la otra, a abrazar cualquier novedad s61o porque repre-senta un cambio... El metodo dentifico es la itnica manera efectiva de fortalecer el amor a la verdad. Desarrolla la valentia intelectual para hacer frente a las dificultades y para superar ilusioncs transitoria-mente placenteras, pero a la postre destructivas. Dirime discrepancias sin apelar a ninguna fuerza externa, sino a nucstra comun naturaleza radona!”.¹
La riencia, su valor y su funcion. El hombre, admirado ante la naturaleza que le rodea y que esti en si mismo, quiere compren-derla. Para lograrlo, empieza a abrirse camino tratando de entender aquello que Ie es complejo, con el fin de descubrir lo que ha sido para el incognita o misterio.
De esa curiosidad ha surgido la ciencia con una funcion que el hombre mismo le ha confiado: explicar.
Pero el hombre que posee una explication sobre alguna cosa se percata de que, conodendo aquello, lo puede manejar, controlar y utilizar mejor, e incluso puede saber cuales serin las manifestadones futuras de aquella cosa; en otras palabras, puede predecir su funcio-namiento.
Explicar y predecir los fenomenos son las dos funciones bisicas de la dencia creada por el hombre para satisfacer d impulso natural de conocer y controlar inteligentemente el mundo intemo y externo que tanto admira.
La denda in tent a explicar los fendmenos, y para ello no se con-forma con describirlos, sino que se pregunta como son, por qu6 ocurren asi las cosas y no de otra manera.
Sin embargo, las explicadoncs dadas por la denda no son defini-tivas. Hay aproximaciones buenas y malas. “La cienda no obra como Pendlope (que tejia y destejia para volver a tejer), sino que emplca la tela tejida ayer. Las explicadones cientificas no son finales, pero son perfectibles”.*
La dencia explica los fendmenos en funddn de leyes, y estas en funddn de prindpios. Por ejemplo, las leyes de Kepler explicaban una serie de hechos obscrvados en reladdn con el movimiento plane-tario; y Newton explico esas leyes deducilndolas de prindpios gene-rales, explicadon que permitio a otros astrdnomos encontrar las irre-gularidades de las drbitas de los planetas, que eran desconocidos para Kepler.
Las explicadones dadas por la denda la hacen dinamica y pro-gresiva, pero en ese dinamismo hay que preservar la exactitud, la pre-cision, la correction en los razonamientos y la verificacion suficiente de las proposidones; porque a partir de los hechos descubrimos las leyes, que explicamos a partir de principios generales, y los hechos son observados en los principios. De esta manera, el movimiento dc la
ciencia es circular, por lo quc debe ser cuidadosamcnte realizado para evitar el circulo vicioso. La nianera m£s adecuada de hacerlo consiste en utilizer el m£todo dentifico.
Por Ultimo, el conocimiento cientifico es productivo porque con-trola y modifica el curso de los acontedmientos fundamentandosc en leyes relativas al estado de cosas actuales o pasadas.

EJERCIOOS

1.    Menci6nense los dos aspectos del m£todo dentifico.
2.    Expllquese:
«) ^De que manera el metodo dentifico impone un orden?
b)    ^Que es la correcci6n?
c)    ^C6mo se logra un sistema?
ch) £Cuales son las fases generates del metodo como proceso?
3.    Distingase entre procedi mi entos racionales y empiricos.
4.    Defmanse y dense ejemplos de:
a)    Deducddn.
b)    Induccidn.
c)    Analogia.
5.    Caractericense el analisis y la sintesis.
6.    Definanse y dense ejemplos de:
a)    Observaddn.
b)    Experimentacidn.
7.    Describase:
a)    Qud es un problema cientifico.
b)    Requisitos de un problema cientifico.
c)    Origen de los problemas cientlficos.
8.    Expllquese como :
a)    Se formula una hipotesis.
b)    Se demuestra una hipdtesis. cl Se verifies una hinAiesis
a)    Ley.
b)    Teona.
c)    Modelo.
10.    Expliquese por que la ciencia es:
a)    Un conjunto de conocimientos sistematizados.
b)    Una explicacidn objetiva de la realidad.
11.    Senalense los rasgos caracteristicos que se derivan de la sistema-ticidad y de la objetividad de la ciencia.
12.    Respdndanse las siguientes preguntas:
a)    iCuAl es la funci6n del mltodo cientifico?
b)    ^Cu&l es el valor del metodo cientifico?
c)    eCudl es la funcidn de la ciencia? ch) £Cu£1 es el valor de la ciencia?
13.    Examinese e interpiitese lo siguiente:
a) **.. .Lo que nos queda por decir sobre la cantidad y la fuente de la sangre que fluye de este modo es tan novedoso e inaudito que no sdlo temo verme perjudicado por la envidia de unos pocos, sino que tiemblo ante la posibilidad de tener corno eneraigo a toda la humanidad... Cuando examine el conjunto de datos de que disponia, derivados ya sea de las disecciones y mis reflexiones al respecto, ya de los ventriculos del corazdn y de los vasos que entran y salen de £1, la simetria y tamano de esos conductos —pues la naturaleza, que no hace nada en vano, nunca les habria dado un tamano relativo tan grande sin algun proposito—, ya de la disposicidn y estructura intima de las v&lvulas, en particular, y de las otras partes del corazdn, en general, adem&s de muchas otras co-sas, medite mucho y muy seriamente sobre la posible cantidad de sangre que pasaba, como podia efectuarse su pasaje en tiempo tan breve, etc.; y oomo no me parecid posible que los trozos de alimento ingerido abas-tecieran este proceso sin que, por un lado, las venas se agotaran, y las arterias estallaran por el otro, debido a su excesiva carga de sangre, a menos que la sangre pudiera pasar de alguna manera de las arterias a las venas y volver asi al lado derecho del corazon, comence a conjeturar si no habria un movimiento circular, por asi decir...
”Pero para que nadie diga que s61o le ofrecemos palabras y que hacemos aserciones especiosos sin ningun fundamento, con el unico deseo injustificado de innovar, aducire tres puntos a modo de confirmacidn;
de ellos se sigue necesariamente, segiin creo. la verdad que afirmo, que parecera a todos un hecho obvio. En primer termino, la sangre se transmite sin cesar por la accion del corazdn, de la vena cava a las arterias, en tal cantidad que no puede ser suministrada por Ios alimentos inge-ridos y de tal manera que toda la masa de sangre debe pasar muy ripi-dainente a traves del 6rgano...
“Supongamos, ya sea en forma arbitraria o basdndonos en experi-mentos, que la cantidad de sangre que contiene el ventriculo izquierdo del coraz6n cuando estd distendido es, digamos, de dos onzas, tres onzas, o una onza y media (en el cuerpo muerto, segun he podido comprobar, contiene mas de dos onzas). I magi nemos tambi£n cu&n menor es la cantidad que contiene el coraz6n cuando esta rontraido que cuando esti dilatado; y cuanta sangre enviara a la aorta en cada contracci6n —todo el mundo admite que con el sistole siempre se emite algo—____Supon
gamos como cifra cercana a la verdad que arroja a la arteria en cada contraccion, la cuarta, la quinta, la sexta o hasta la octava parte de su carga. De acuerdo con esto, en cada pulso, el corazon arroja a la aorta media onza, tres dracmas o una dracma de sangre, cantidad que en modo alguno puede retomar al ventriculo, a causa de las valvulas que estin en parte inferior del conducto. Ahora bien, en media hora el co-raz6n realiza mas de mil latidos, y en algunos individuos hasta dos, tres y aun cuatro mil latidos. Si multiplicamos el numero de dracmas en-viadas por el numero de pulsaciones, obtenemos mil quinientas onzas, o mil veces tres dracmas, o una cantidad de sangre proporcional a la cantidad que emita el corazdn en cada pulsacion; cantidad mayor que la que contiene todo el cuerpo...
’’Sobre la base de esta suposicidn, pues, afirmada meramente como punto de partida del razonamiento, vemos que toda la masa sanguinea pasa por el coraz6n, de las venas a las arterias, y de igual modo por Ios pulmones.” ¹⁴
b) “Cuando me siento a escribir, tengo ante mi dos mesas. Una de ellas me es familiar desde mis primeros anos. Es un objeto cornun de esa realidad circundante a la que llanio el mundo. Tiene extension, color y es relativamente estable; pero sobre todo es sustancial, es una cosa, no es como el espacio o el tiempo. La segunda mesa es mi mesa cientifica. No pertenece al mundo que aparece espontaneamente a mi alrededor cuando abro lo sojos. Forma parte de otro mundo, que me ha obhgado a dirigir mi atenci6n liacia £1 de las m&s tortuosas rnaneras. Mi mesa cien-tifica esta constiuida en su mayor parte por vacio. Diseininadas en el, y muy distanciadas entre si, existen cargas eleetricas que se dcsplazan a gran velocidad, pero la suma de sus volumenes no llega a la mil millo-nesima parte del volumen de la mesa. No hay nada sustancial en esta segunda mesa. Es, en su mayor parte, espacio vado, lleno de cainpos de fuerza, es verdad, pern estos pertenecen a la categona de las einfluen-cias», no de las «cosas». Que el papel situado ante mi este equilibra-do por un enjambre de moscas, por asi decirlo, y se mantenga en su lugar por una serie de golpes diminutos, como en un juego de volantes prove-nientes del enjambre que esta debajo suyo, es algo totalmente diferente al hecho de que este sostenido porque hay sustancia debajo de £1, ya que la naturaleza propia de la sustancia es ocupar espacio con exclusion de oira substancia; al menos existe una diferencia conceptual, aunque no la haya con respecto a mi labor practica de escribir sobre el papel. No necesito decir que la fisica moderna, mediante delicados ensayos y una logica inexorable, me asegura que mi segunda mesa, la cientifica, es la unica real.” ⁸
LECTURAS RECOMENDADAS
•    Bunge, Mario, “El metodo cientifico y la explicaci6n cientifica”. La investigacidn cientifica, Arid, Barcelona, 1969, cap. I.
•    Rosenblueth, Arturo,    es la cienda?”. El metodo cien
tifico, C.E.E.A. I. P. N., Mexico, 1971, pigs. 4-18. ¹⁵

Conclusión

El ser humano muchas veces sc ha cncontrado perplejo frente a los fenomenos, pero algo intemo en dl (que posiblemente la psicologia cxpliquc mejor) lo impulsa a superar cse estado dc perplejidad, que lo hace sentirse inseguro, y entonces se lanza a la tarea de la inves-tigarfon que Ie permita lograr sus objetivos: comprender y controlar los fendmenos.
A lo largo del tiempo ha afinado sus rccursos, ha mejorado sus tdcnicas, ha superado muchos probleir.as, pero todavia existen much os misterios e infinidad de incognitas por resolver. La tarea del den-tifico (hacer denda) todavia tiene un larguisimo camino por recorrer. Se ha avanzado mucho, pero todavia hay mucho por delante.
Ojali el estudiante pleno de inquietudes se incline a continuar el camino que muchos hombres, antes que dl, ya han trazado con su esfuerzo, constanda y amor a la verdad. Es el hombre anhelante de resolver misterios, el indicado para lanzarsc a la maraviUosa aventura de la denda.

Bibliografia

Bochenski, I. M. Los metodos actuates del pensamiento, Ed. Rialp, Madrid, 1968.
Bunge, Mario. La ciencia, su metodo y su filosofia, Ed. Sigio Veinte, Buenos Aires, 1973.
Bunge, Mario. La investigacidn cientifica, Ed. Ariel, Barcelona, 1972. Bunge, Mario. Teoria y realidad, Ed. Ariel, Barcelona, 1972.
Cohen, Morris y Nagel Ernest. IntroducciSn a la logica y al metodo cientlfico 1, 3* ed., Amorrortu, Buenos Aires, 1973.
Cohen, Morris y Nagel, Ernest. Introduction a la ISgica y al miUodo cientlfico 2, 3* ed., Amorrortu, Buenos Aires, 1973.
Copi, Irving M. Introduction a la Idgica, 9* ed., Eudeba, Buenos Aires,
1970.
Hegenberg, Leonidas. Introduccidn a la filosofia de la ciencia, Herder, Barcelona, 1969.
Hempel C. Carl. Filosofia de la ciencia natural, Alianza Editorial, Madrid, 1973.
Noyola Isgleas, A. Antologia de fbica (seleccion), UNAM, Mexico,
1971.
Padilla, Hugo. El pensamiento cientlfico, ANUIES, Mexico, 1974. Rosenblueth, Arturo. El metodo cientifico, C.I.E.A., I. P. N., Mexico, 1969.
Walker, Marshall. El pensamiento cientlfico, Ed. Grijalbo, Mexico, 1968.
Wartofsky, Marx W. Introduction a la filosofia de la ciencia 2, Ed. Alianza, Madrid, 1973.

fndice

analitico

A

Aeontecimiento, 14 Axiom a, 40, 41 (vease tambien Ley de nivel alto) {vease tambien Postulado) verdad de los, 45
c
Ciencia(s), 3, 18,42, 55, 83 caractensticas, 81-82, 86 como investigacion, 73 correccion en la, 45 definicion, 81
empiricas {pease Ciencias factuales) e xpe rim en tales, {vease Ciendas factuales)
factuales, 34,41,44
aspecto formal de las, 34 campo, 35 contenido, 34, 35 formales, 34, 35,41 contenido, 35 forma, 35 funcion, 86
la investigaci6n como, 33 valoT de la, 86
Conflguracion empirica (vease Hip6-tesis, comprobacion de la.) Conocimiento(s), 82 Consecuencias, 80 Consistencia interna, 45 Contenido, 34 Contras tabilidad, 40 Correccion, 75 adquirido, 82 cientifico, 83 verdadero, 82 verificado, 82

o

Dato, 33, 35,42,61,79
como elemento del problema, 19 e incognita, 19 Deduccion, 77
Deducibilidad, 36, 37 (vease tambien Teona como listema relacio-nal de leyes) Demostrabilidad, 44
E
Elementos, 15 Experienda, 34 Expcrimentacion, 20, 33. 78 Explicacion
como fundon de la ley, 25, 26 Estructura, 15
caractensticas, 15 definicion, 15 permanente, 19
F
Formalizacion, 40, 41 dc una teorfa, 40 Fen6meno, 14 (vease tambien Hecho(s) ) definicion, 19 Formula y ley, 25 Formula legaliforme, 24, 34 los hechos singulares como, 25 validez de la, 25
G
Generalidad, 20 (vease tambien Hipo-tesis, comprobacion de la,)

H

Hecho(s), 13, 14, 18. 19,24,28,34, 83
como formula legaliforme, 25 definition, 13 en las cicncias factuaJcs, 34 los, aeon tedraientos como, 14 procesos como, 14 astemas concretos como, 14 particulares, 16 singular, 25 definicion, 25 y tenmnos, 16
Hipotesis, 19. 33, 35, 39, 40, 43 centrales, 80 (viuse tambiin Supo-siciones auxiliares) coraprobad6n de la, 20, 28, 80, 81 requisitos, 20*21 forraulacion, 79*80 la ley como, 37 y sis tern as, 22

1

Incognita, 19, 79 Induction, 77 Inferenda por analogia, 77 Investigation cientifica, 33, 74 pasosde la, 78-81 proceso de la, 33

L

Ley(es), 3, 13,18,33,35.41,43, 58, 63
caracteristicas, 18 como, hipotesis, 37
relacion const ante, 18 conccpto de, 27-28 condicionales, 24
caracteristicas, 25 construction de, 81 cuerpo de conodmientos en la, 79 definicion, 18 de nivel, alio, 26, 36 bajo, 27, 36 diferendas, 21
e hipotesis, 20 (viase tambien Hipotesis, comprobacion de la,) expresion dc la, 23 fiincion de la, 25, 26 obtcnti6n, 19 significado, 18
sistema relacional de, {vease tambien Teor/a) universales, 24
forma logica de las, 24 y, fen omen os, 19 formulas, 25
gencralizaciones del sentido com tin, 21 la realidad, 24 proposiciones, 23, 37
M
Metodo, 74, 75, 85
aplicacion de la logica en cl, 76 aspectos, 74
tientificos, 3, 68, 84, 85 caracteristica, 86-87 como, orden 75 proceso, 76-77 fases, 77 funcion del, 84 significado, 74 valor, 84
Modelo. 3, 55, 58 basico, 62 ciencifico, 56
caracteristicas, 57 signification, 56 como. muestra, 56 perfection, 56 represen ration, 56 construction de, 81 cortical, 61*62
en, la investigation cientifica, 58 la teoria, 58 formal, 62, 64-65 caracteristicas, 65 funcion del, 58, 60. 68 grifico, 64 maiematico, 64 material, 63, 64-65, 66, 67 caracteristicas, 66 tjpos de, 61 verbal. 64
o
Observation, 20, S3. 78

p

Pensamiento cientifico, 82 Postulado(s), 40 (v£ase ta mb ten Ley de nive! alto) funcion cxplicatjva, 33 verdad dc los, 45 Potencia heuristics, 49 Prcdiccioncs, 23, 26 Pregunta, 79 Problema, 19, 33 elementos del, 19 planteamiento del, 78 Procedimiento racional, 78 Proceso, 14 Proposicion(es), 23
la conclusion corao, 23 la formula legaUforme como, 24 las premisas como, 23 y predicciones, 23

R

Regias (vease Metodo, como orden) Relacion(esj, 14, 15 caracteristicas, 15, 19 constant, 13,16,17 contingente, 17 definicion, 14 forzosa, 17 generales, 17 hecho-formula, 24 invariacion de las, 18 necesaria, 17, 21 para la dencia, 17 caracteristicas, 17 y tn unci ados, 16 e structure, 15
Representation, 44 (vease tambien Teorias profundas) Respuesta, 43
la hipotesis como, 43
S
Sistema(s), 20, 36 (vease tambien,
Hipotesis, comprobacion de

la.)

concrcto, 14 definicion, 36
de leyes, 36 {pease tambien Teoria)
explicativo, 41 la ley como, 41 hipotetico-deductivo (vease Teona)
semanticos (viase Teorias formates, dases)
sintacticos (i/eore Teorias formates, dases)
Suposidones auxiliares, 80
T
Tactica dentifica, 80 Tecnica cientifica, 80 Teorema, 40, 41 (vease tambitn Ley de nivel bajo)
Teoria(s), 36, 37, 40, 42, 44, 58. 65 caracteristicas, 46 como sistema de leyes, 28. 33, 36 como sistema explicativo, 41 como sistema hipotetico-deducti-vo, 38
elementos, 38 construction de, 81 de la caja transparent, 44 demostrabilidad, 44-45 dcmostracion de la, 45 el modelo en la. 56,58 factuales, 41, 45, 59 fenomenologicas, 43 formates, 41, 45 dases, 41
fundon de la, 46-47 la dedudbilidad en la, 37 menos profunda, 43 caracteristicas, 43 no formalizada, 41 principios, intemos de la, 46 puente, 46 profunda, 43
caracteristicas, 43 tcrminos, 43 verificabilidad, 45-46 Tcorizacion, proceso de, 44 Tcrminos, 42
teoricos de la teoria, 43
V
Verificabilidad, 45, 46, 80 elementos, 80-81
1
Vcase Antologla de la ft sice, UNAM, like. 53.
2
Op. cit., pig. 79.
*    Idem.
*    Viase Bunge, M., La investigacidn cientifica, pig. 365.
3
Vfase Bunge, M-. op cit., pag$. 349-351.
4
V6ase Cohen y Nagel, Introduccidn a la logica y al milodo cientlfico, pigs. 251-252.
5
Vcasc Harvey, Brace L., Desde Galileo hasta ta Edad Nuclear, F.spasa-Calpt, nags. 51-53.
6
   Una estructura o forma, que se logra mediante la razon.
2.    Un contenido: hechos que se conocen mediante la expe-rienda.
Asi, existen hechos naturales como:
•    la luz
•    las cclulas
•    los acidos.
7
   Formulacidn explicita de los axiomas y postulados.
2.    Simbolizacidn de los axiomas, postulados y conceptos b£sicos.
3.    Establecimiento de las reglas de deduccion.
4.    Demostracion de que toda proposicion de la teoria es derivada de los axiomas.
8
l:ilo«p, Jean, La cieneia y lu huniano, Ed. Herder, pags. 140-147.
9
Vease La inttitieacion c Until it a. pig. 420.
10
V6ase Hempel, Carl, Filosofia de la ciencia natural_s pig. Ufa
11
Vfasc Geymonat, El pensamiento cientifico, pdg. 149.
12
   Vease Cohen y Nagel, Introduction a la higica y al mdtodo dentifico 2, pig. 237.
13
   Op. cit., pig. 145.
14
V£asc Cohen y Nagel, op. ciiado, pigs. 249-251.
15
Estos parrafo! rcsumen, con Hgeras mndiflcactones, la Introduction a The Nature of Physical World, 1929, pigs. XI-XIV, de sir A. S. Eddington. Viase
tambien dc Cohen y Nagel, IntroducciSn a la Idgica y at mitodo cientifico, pigs, fno.oon